2024-2025学年（下）台北八年级质量检测数学

1、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2=（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．0.5

2、已知点关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是（   ）.

A．

B．

C．

D．不能确定

3、中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（  ）

A.  B.  C.  D. 3

5、一组数据的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC.若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()

A. 16 B. 18 C. 24 D. 32

7、已知▱ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是(　　)

A. AB＞2   B. AB＜8   C. 2＜AB＜8   D. 2≤AB≤8

8、下图中表示一次函数 y  mx  n 与正比例函数 y  nx（m ， n 是常数，且 mn  0） 图象的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(       )

A．

B．

C．

D．

10、当a≥0时，、、，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（  ）

A. =≥

B. >>

C. <<

D. >=

11、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

12、如果分式值为零，那么x＝_____．

13、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为________．

14、小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是________ 分

15、某校决定从两名男生和三名女生中选出一名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一名女生的概率是______．

16、已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

17、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=_____

18、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

19、已知，且，则的值是____．

20、已知，，则________．

21、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D，OB的垂直平分线交AB于点E，交x轴于点G，连接CE．

（1）求点C的坐标；

（2）判定四边形EGDC的形状，并说明理由；

（3）点M在直线上，使得，求点M的坐标．

22、计算：

23、如图，六边形是正六边形，以为边向外作正方形连接.

求的度数；

若求的长．

24、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．

(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．

(2)请仿照上述方法化简：；

(3)比较与的大小．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.