新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、已知在三角形中，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题：若且，则；命题：，使，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

3、已知点，及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值（   ）

A.3 B.2 C. D.

4、已知点P(sin(－30°)，cos(－30°))在角θ的终边上，且θ∈[－2π，0)，则角θ的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在区间上任取两个数，则两个数之和小于的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，AD为BC边上的中线，且，若，则（       ）

A．-3

B．

C．3

D．

7、如图，为了测量两隧道口AB的长，给出下列四组数据，一次计算便能解决测量问题的数据是（   ）．

A.，a，b B.，，a C. a，b， D.，，b

8、已知函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、满足对任意有且严格递增的数列的个数为（       ）

A．0

B．1

C．无穷多个

D．前三个答案都不对

10、组合数恒等于（     ）

A．

B．

C．

D．

11、在平行四边形中，点是对角线上一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知幂函数（，且，互质）的图象如图所示，则（       ）

A．，均为奇数，且

B．为偶数，为奇数，且

C．为奇数，为偶数，且

D．为奇数，为偶数，且

13、若，下列不等式一定成立的个数是（ ）

（1）  （2） （3） （4）

A.   B.   C.   D.

14、如图，是矩形且，若，且为的中点，则（     ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

15、已知则下列判断正确的是（       ）

A．p假q假

B．“”为真

C．“”为真

D．p假q真

16、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设随机变量服从，则的值是

A.   B.   C.   D.

18、在中，内角的对边分别为.若，则等于

A．或

B．

C．

D．

19、下图是函数的图象，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（       ）

A．1

B．

C．2或1

D．或1

21、已知，则______；_______；若，则_______

22、已知数列，，且，则______．

23、函数的值域为________．

24、在等差数列中，，从第9项开始为正数，则公差d的取值范围是______．

25、若，当时是增函数,当时是减函数,则_______

26、若，则关于的不等式的解集是______．

27、“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并求这200人年龄的中位数（保留一位小数）；

(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选出3人进行问卷调查，记为选出的3人中属于第1组的人数，求的分布列和数学期望；

28、“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治的价值追求.考试作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.某单位准备通过考试（按照高分优先录取的原则）录用298名职员，其中275个高薪职位和23个普薪职位.实际报名人数为2000名，考试满分为400分.本次招聘考试的成绩服从正态分布.考试后考生成绩的部分统计结果如下：考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生有30名.

（1）求最低录取分数（结果保留整数）；

（2）考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？请说明理由.

参考资料：①当时，令，则.②当时， ，，，.

29、如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的.位于该市的某大学与市中心的距离，且.现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学.其中，，.

（1）求大学与站的距离；

（2）求铁路段的长.

30、如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求证平面

(2)求直线与平面所成的角的大小

31、已知函数，满足的的最小值是.

(1)求的单调递增区间；

(2)求在上的最大值和最小值.

32、函数

（1）当 时，求函数在 上的值域；

（2）是否存在实数 ，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.