新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、如果集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为直线的倾斜角，若, ,则直线的斜率为（   ）

A.7 B.-7 C. D.

3、函数的导函数为，则的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任去3张，要求这3张卡片各是一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法的种数为（   ）

A.472 B.256 C.232 D.484

5、设为平面，，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，且，则

6、我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（   ）

A.20 B.25 C.30 D.75

7、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.例如，堑堵指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，若，当阳马的体积最大时，堑堵中异面直线所成角的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图在一个的二面角的棱上有两个点，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为(   )

A.   B.   C.   D.

9、红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险，为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（       ）

（附：若随机变量服从正态分布，则）

A．27.1%

B．34.5%

C．13.55%

D．17.08%

10、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

11、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示写上四个字母A，B，C，D，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是（       ）

A．一样大

B．区域A，C可能性大

C．区域B，D可能性大

D．由指针转动圈数决定

12、设x∈（0，），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数，则的虚部是（   ）

A. B. C. D.

14、已知直线l与x轴所成角为30°，直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知两条直线，，且，则满足条件的值为

A．

B．

C．-2

D．2

16、函数的图象的大致形状是（   ）

A. B.

C. D.

17、下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A. B. C. D.

18、如图所示,已知正方体的棱长为2, 长为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为

A. B.

C. D.

19、已知函数的导函数为.若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、关于的说法，错误的是（       ）

A．展开式中的二项式系数之和为2048

B．展开式各项系数和为0

C．展开式中只有第6项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

21、已知函数，若直线与交于三个不同的点， ， （其中），则的取值范围是__________．

22、若函数的图象关于点对称，且关于直线对称，则______（写出满足条件的一个函数即可）.

23、某单位对员工编号为1到60的60名员工进行常规检查，每次采取系统抽样方法从中抽取5名员工.若某次抽取的编号分别为，17，，，53，则________.

24、定义在上的函数满足，且，当时，不等式的解集为__________．

25、在等比数列中，若，且公比，则数列的前100项和为________.

26、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为_________．

27、设函数.

（1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，，求证：.

28、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．

（1）请将上面的列表补充完整；

（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

参考数据：

（参考公式： ）

29、当从0到变化时，方程表示的曲线怎样变化？

30、已知，函数，.

(1)讨论的单调性；

(2)过原点分别作曲线和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由.

31、等比数列的前n项和为，，且成等差数列．

(1)求；

(2)若，求数列前n项和．

32、已知函数 f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[0，3]．

（1）a＝1 时，求 f（x）的值域；

（2）求 f（x）的最小值 .