2024-2025学年（上）郑州九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（     ）

A．10 cm

B．12 cm

C．14 cm

D．16 cm

2、如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是(     )

A．4

B．6

C．8

D．9

3、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的一元二次方程没有实数根，且a满足，则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．且

5、抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （3，﹣5）    B. （﹣3，5）    C. （3，5）    D. （﹣3，﹣5）

6、如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＞0；②2a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；④x（ax+b）≤a+b．其中正确结论的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法可表示为（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，其图象不经过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数：①；②；③；④；⑤，其中二次函数的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中∠B＝30°，则BC的长为__________．

12、如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_____m．

13、以2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________．

14、如图，一个半径为2cm的圆盘被分割成十个区域. 其中，弦、关于圆心对称， 、关于圆心对称，向盘中投掷一物体，则物体落在阴影部分的概率为_____________．

15、如图，在菱形中，边长为10，．顺次连结菱形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去…．则四边形的周长是_________．

16、任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为____________．

17、抛物线经过点、两点．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）若点在轴上，且的面积是9，求点的坐标．

18、某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长（）和宽（）.

19、已知点在双曲线上．

(1)求a的值；

(2)当时，求y的取值范围．

20、如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为上一点，，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）若，求的长．

21、如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．

22、计算 ．

23、如图，AB是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线ED，AD⊥ED于D，直线ED交AB的延长线于点C．

（1）求证：AE平分∠CAD．

（2）若BC=2，CE=4，求⊙O的半径．

24、阅读材料，回答问题：

材料一：对于一个四位正整数，如果百位数字大于千位数字，且个位数字大于十位数字，则称这个数是“双增数”；如果百位数字小于千位数字，且个位数字小于十位数字，则称这个数是“双减数”．例如：1624、3747是“双增数”，5132、9240是“双减数”．

材料二：将一个四位正整数的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数

规定：

(1)最大的“双增数”是____________，最小的“双减数”是____________；

(2)已知“双增数”（，，，是整数），“双减数”（，，，是整数）且的各个数位上的数字之和能被12整除，现规定，求的值．