四川省甘孜藏族自治州2025年小升初（三）数学试卷(真题)

1、下列说法正确的是（ ）

A．“若函数是奇函数，则”的逆否命题是真命题

B．命题“若，则”的逆命题是假命题．

C．若为真命题，为假命题，则为真命题

D．命题“若，则或”的否命题是“若，则或”

2、若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（   ）

A. B.2 C. D.4

3、已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，且，那么实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知  的单调递增区间为 ，则 的取值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.随的变化而变化

7、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知分别是与轴、轴方向相同的单位向量，，，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在复平面内，复数对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的左，右焦点分别为，，直线与C交于点M，N，若四边形的面积为且，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比q等于（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

13、椭圆的两个焦点为，，点是椭圆上任意一点（非长轴的顶点），则的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设，是不同的直线，，，是三个不同的平面，有以下四个命题：

①若，，，则；

②若，，，则；

③若，，则.

④若，，，则；其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

15、函数的最大值是（       ）

A．7

B．

C．9

D．

16、下列变量中不是随机变量的是(   ).

A.某人投篮6次投中的次数 B.某日上证收盘指数

C.标准状态下,水在100时会沸腾 D.某人早晨在车站等出租车的时

17、复数满足，则的最大值等于（       ）

A．

B．

C．3

D．

18、设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是了么二进制数（2）转换成十进制数形式是（）

A．22010-1B．22011-1C．22012-1D．22013-1

20、已知命题，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、正四面体（四个面均为正三角形的四面体）的外接球和内切球上各有一个动点、，若线段长度的最大值为，则这个四面体的棱长为__________．

22、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.长度分别为3、4、5，则为_______三角形.

23、设是公差不为的等差数列，且成等比数列，则___

24、在中， 的对边分别是，若， ，则的周长为__________．

25、设x，y满足约束条件则的最小值为________．

26、已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

27、设复数（其中），．

(1)若是实数，求的值；

(2)若是纯虚数，求．

28、设等差数列的首项为，其前项和为.

（Ⅰ）若，，成等比数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，恒有，问是否存在，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由.

29、在中，角、、所对的边分别为、、，且．

(1)当，时，求角；

(2)若，且的面积，求和的值．

30、已知，，.

（1）求的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

31、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，函数恒成立，求实数取值范围.

32、设数列为非负实数列，且满足，，，2，….求证：，，2，….