四川省乐山市2025年小升初（1）数学试卷(真题)

1、与终边相同的角是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

3、某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为

A．12

B．6

C．4

D．3

4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC的面积为（ ）

A、 B、 C、 D、

5、下列说法不正确的是(   )

A.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取

B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后在每个层中按照所占比例随机抽取

C.简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样

D.系统抽样是将总体进行编号，等距分组，用简单随机抽样法在第一组中抽取第一个样本，然后按抽样距抽取其他样本

6、如图所示，A与B分别为的上顶点与下顶点，F为该椭圆的左焦点，连接AF并延长交椭圆于C点，连接CB，过A作AE∥BC交椭圆于E点，若抛物线恰好经过E点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有如下四个命题，其中正确命题的序号是（       ）

①在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.8个单位；

②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；

③已知X，Y是两个分类变量，若它们的随机变量的观测值k越小，则“X与Y有关系”的把握程度越小；

④在一组样本数据（，），（，），…，（，），（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为.

A．①③

B．①②

C．②③

D．①③④

8、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)

A. 真命题    B. 假命题

C. 不一定是真命题    D. 不一定是假命题

9、已知集合，若，则集合B可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知：，：函数为奇函数，则是成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

14、已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数有两个零点，，且则下列结论中不正确的是（    ）

A. B. C. D.

17、世界最大单口径射电望远镜于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快 选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（      ）

A．

B．

C．

D．

18、设都是不为1的正数，函数的图象关于对称则的零点个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

19、设，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，P为它们的一个交点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为

A．

B．

C．

D．

21、在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于________．

22、设是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则的值是______．

23、已知、为双曲线且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，点O为坐标原点．下面四个命题：

①的内切圆的圆心必在直线上；

②的内切圆的圆心必在直线上；

③的内切圆的圆心必在直线上；

④的内切圆必通过点．

其中真命题的代号是___________．（写出所有真命题的代号）

24、若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是________.

25、_________．

26、已知是函数图象上两点，则直线的斜率__________0.（选填“”，“＞"之一）

27、在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中且与点相距海里的位置.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

28、已知函数.

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）设的内角所对的边分别为，，若向量与共线，求的值．

29、已知函数和的图象关于原点对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）已知，若在上是增函数，求实数的取值范围.

30、证明不等式a2＋b2≥2ab(a，b∈R).

31、设椭圆C： ，的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交轴负半轴于点Q，且0,

（1）求椭圆C的离心率

(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程

32、在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值．