2024-2025学年（上）淮南九年级质量检测数学

1、某工厂1月份生产机器150台，计划2，3月份共生产396台，设2，3月份生产量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，则为（       ）

A．9

B．10

C．12

D．16

3、正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

5、已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则AC等于（　　）

A.﹣1 B. C.3﹣ D.

6、古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（   ）

A.160 cm B.170 cm C.180 cm D.190 cm

7、如图，为⊙O的直径，，，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知与的半径分别为和，若，则与的位置关系是（　　）

A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

9、一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在 中，，，，则 的值是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____．

12、已知，则______________.

13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14、如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=_____．

15、观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ________________．

16、如图，已知点O是ΔABC的内心，若∠BOC=120o，则∠A=__________o．

17、已知二次函数

（1）求它的顶点坐标和对称轴；

（2）画出这个函数的图象；

（3）根据图象回答：当取哪些值时，＝0，＞0，＜0

18、解下列方程：

(1)

(2)

19、如图，在中，，，D、E分别为、边上的点，，当时，求的长．

20、如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线与的交点恰好是坐标原点，已知点，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点是轴上一点，若是等腰三角形，直接写出点坐标.

21、如图，抛物线y＝x2－2x－6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是线段OB上的一个动点（不与O、B重合），过点P作直线PD⊥x轴交抛物线于点D，交直线BC于点E．

（1）求A、B两点的坐标，及直线BC的表达式；

（2）若DE＝2PE时，求线段DE的长；

（3）在（2）的条件下，若点Q是直线PD上的一个动点，点M是抛物线上的一个动点，是否存在以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解方程

（1）；

（2）（请用配方法解）．

23、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE =DF，连接DE、BF，BC =2AB =4．

（1）求证：△ABF ≌△CDE；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求菱形BEDF的面积．

24、如图，在中，，点P从B运动到C，且．

(1)求证：；

(2)若，，求P到什么位置时，．