2024-2025学年（下）西宁八年级质量检测数学

1、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（ ）

A.x﹣5＜﹣6 B.x+2＞0 C.3+2x＞6 D.2（x﹣2）＜﹣7

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

3、下列各式中，表示正比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

4、点关于轴对称的点的坐标是(　　)

A. B. C. D.

5、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km，一天，两兄弟同时从家里出发到学校，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的函数关系的图象是（   ）

A. B.

C. D.

6、对于函数 y  3x 1 ，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞3时，y＜0

D．y 的值随 x 值的增大而增大

7、下列运算中，正确的是（   ）

A. ＋ =   B. 2－ =

C. = ×   D. ÷ =

8、在式子，，，（），（）中，一定是二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．20cm

10、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（       ）．

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

11、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

12、如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=__________.

13、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______。

14、函数中，自变量x的取值范围是__________.

15、使式子 有意义的x的最小整数解是____．

16、如图，是的中线，把沿折叠，使点落在点处，与的长度比是_______________________．

17、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

18、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

19、在矩形中， ， ， 平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③ ；④，正确的序号是___

20、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．

21、（1）

（2）

22、（本小题满分8分）

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

23、如图，在四边形中，对角线、交于点，，，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

24、如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。

25、某班举行演讲比赛，准备购买毛笔和笔记本作为奖品．在商场上了解到要购买的笔记本的单价比毛笔的单价少4元，且用30元买这种笔记本的数量与用50元买这种毛笔的数量相同

（1）求这种毛笔和笔记本的单价；

（2）该班计划用100元购买这种毛笔和笔记本，毛笔和笔记本都买，且100元刚好用完，请求出所有购买方案．