2024-2025学年（下）仙桃八年级质量检测数学

1、在中，，则的面积为（   ）

A.9 B.18 C. D.

2、一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（       ）

A．3，4

B．4，0.4

C．4，4

D．4，3

3、如图，，，．则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

4、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作需要的小时数为（　　）

A. B. C. D.

5、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(       )

A．10

B．15

C．30

D．50

6、下列二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（　　　　）

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

7、如图，在□ABCD中，∠ABC角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则□ABCD的周长为（   ）

A. 16 B. 20 C. 26 D. 30

8、杨絮，又名大叶杨花絮．据《本草纲目》记载，杨絮具有清热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种．据测定，某种杨絮纤维的直径约为，该数据用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

9、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切。测得，则这段圆弧弯道的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，E、F分别是正方形ABCD的边 CD、BC上的点，且cm，，△EFC的周长为80cm，则_________cm．

12、如图，是的中位线，平分交于，，，则的长为_________．

13、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

14、某市2018年有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是______________，样本是__________________

15、如图，在中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为2，的面积为3，则的面积为________

16、任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

17、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．

18、如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

19、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中学生中抽取25名进行检测，在这个问题中，总体是_______样本______________样本容量_______

20、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

21、已知矩形的一条边，是边上的一点，将矩形沿折痕折叠，使得顶点落在边上的点处，（如图1）．

（1）求的长

（2）擦去折痕，连结，设是线段上的一个动点（点与点，不重合）．是延长线上的一个动点，并且满足，过点作，垂足为，连结交于点（如图2）．

①若是的中点，求的长；

②试问当点，在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）

23、（1）如图1，在四边形中，，、分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点、，证明：．

请将证明的过程填写完整：

证明：连接，取的中点，连接、．

是的中点，是的中点，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）运用上题方法解决下列问题：

问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，、分别是、的中点，连接，分别交、于点、，请判断的形状，并说明理由；

问题二：如图3，在钝角中，，点在上，、分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，是直角三角形且，求证：．

24、如图，点是等边三角形内一点,将绕点 .按顺时针方向旋转得, 连接.

（1）求证:是等边三角形;

（2）当时， 试判断的形状，并说明理由;

（3）探究:当为多少度时，是等腰三角形.

25、化简