2024-2025学年（下）眉山八年级质量检测数学

1、下列方程中，在实数范围内有解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF=AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE = S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正确的结论是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列命题中正确的是（　　）

A.有两条边相等的两个等腰三角形全等

B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

D.两边分别相等的两个直角三角形全等

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　）

A.9 B.8 C.6 D.4

6、如图，购买水果所付金额(元)与购买量(千克)之间的函数图象，则一次购买克这种水果比分五次每次购买千克这种水果可节省( )元

A. B. C. D.

7、当时，代数式的值是（     ）

A．23

B．24

C．25

D．26

8、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

9、下列各式中属于最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

10、不等式3x-5<3+x的解集是 (       )

A. x≤4    B. x≥4

C. x>4    D. x<4

11、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

12、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

13、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

14、某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________ 万件．

15、如图，∠AOB =∠COD =90°，∠B =∠C =30°OB =，点N在线段OD上，且,点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB旋转的过程中，线段PN的最小值是___．

16、正八边形一个内角的度数为_____．

17、已知一元二次方程的两根为，则的值是___________．

18、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

19、当m=____时，y=是一次函数。

20、如图，在一张直角三角形纸片中，，，，是边上的一动点，将沿着折叠至，当与的重叠部分为等腰三角形时，则的度数为______．

21、已知关于x的一元二次方程mx2－(2m＋3)x＋m＋2＝0没有实数根，求证：关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

22、为鼓励市民节约用电，小亮家所在地区规定：每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这户居民这个月只需交元电费；如果超过度，则这个月除了仍要交元的电费以外，超过的部分还要按每度元交电费．已知小亮家月份用电度，交电费元；月份用电度，交电费元．

（1）请直接写出小亮家月份超过度部分的用电量（用含的代数式表示）；

（2）求的值．

23、已知一次函数.

(1)当m取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当m取何值时，函数的图象过原点?

24、给定关于的分式方程，求：

（1）为何值时，这个方程的解为？

（2）为何值时，这个方程无解？

25、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．