台湾省嘉义县2025年中考真题（一）数学试卷带答案

1、如图，周长为的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（   )

2、下列函数中，图像恰好经过三个象限的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列的前项和为，则

A．5

B．9

C．16

D．25

4、全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（       ）

A．672

B．616

C．336

D．280

5、根据下面给出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（   ）

A.逐年比较,2012年减少二氧化碳排放量的效果最显著

B.2011年该地治理二氧化碳排放显现成效

C.2010年以来该地二氧化碳年排放量呈减少趋势

D.2010年以来该地二氧化碳年排放量与年份正相关

6、若，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

7、下列曲线中，与双曲线有相同渐近线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、双曲线过点，则双曲线的焦点是（ ）

A.， B.，

C.， D.，

10、若数列的前项积，则的最大值与最小值之和为（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是

A．sinα+cosα＞1

B．sinα+cosα=1

C．sinα+cosα＜1

D．不能确定

12、已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

13、函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是

A．5，-15

B．5，-4

C．-4，-15

D．5，-16

14、已知，，则．

A．

B．

C．

D．

15、巳知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（       ）．

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

16、定义在R上的奇函数f（x）满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

17、设全集=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A. {1}   B. {-1}   C. {0}   D. {0，1}

18、若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是

A.[－5，0) B.(－5，0) C.[－3，0) D.(－3，0)

19、已知椭圆，直线，若对任意的，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升．”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升．”在该问题中前5天共分发多少升大米？（       ）

A．1170

B．1440

C．1512

D．1772

21、已知函数，若，则实数的值为___________.

22、若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为   ．

23、不等式的解集为，则函数的单调递增区间是_______

24、已知函数，则不等式的解集为 ．

25、已知函数满足，则________.

26、已知的展开式二项式系数和为128，则___________.

27、已知椭圆的左焦点F为，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为.

(1)求椭圆E的方程；

(2)若为平面上一点，C，D分别为椭圆的上、下顶点，直线NC，ND与椭圆的另一个交点分别为P，Q.试判断点F到直线PQ的距离是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.

28、在，角，，的对边分别为，，.且.

(1)求B；

(2)若点D在AC边上，满足，且，，求BC边的长度.

29、已知函数.

（1）求函数的最值；

（2）已知函数，设函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

30、已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

31、利用，证明基本不等式：（其中，）．

32、如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）在侧面内找一点，使平面，并求出到和的距离.