2024-2025学年（下）新余八年级质量检测数学

1、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边长BC的长是 (　　)

A．2

B．4

C．

D．

2、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，以点为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到点恰好落在上，连接则度数为（  ）

A. B. C. D.

4、下列调查中，最适宜采用普查的是（  ）

A. 调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受

B. 调查春节期间各大超市所售饮料的品质状况

C. 调查某班同学的数学寒假作业完成情况

D. 调查某批次疫苗的质量

5、直线与直线的交点不可能在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如果，那么下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在我校“出彩广益人”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（   ）

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

8、向一容器内匀速注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如下图所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下列由左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是__________．

12、化简：＝___________．

13、把多项式因式分解成，则的值为________.

14、化简的结果为_____．

15、元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

16、如图，等边△ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作□PQCR，则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______；当PC∥AR时， x =____. 

17、如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为____．

18、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为_____．

19、如图，已知在中，，点D在边上，且，.则的度数为________°．

20、如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.

22、如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=(k﹥0)的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；

（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A'B'C'D'的顶点A'、B'两点的坐标；

（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A'B'C'D'有重叠部分时，求k的取值范围．

23、如图，已知函数和的图象交于点，

（1）求出点的坐标；

（2）求两函数图象与轴围成的图形面积．

24、若实数a、b满足3＝7，求S＝2的取值范围．

25、如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．

（1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1； 

（2）tan∠CAD= ．