2024-2025学年（上）阜阳九年级质量检测数学

1、在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（　　　）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，DE＝3，则CF的长为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．12

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，且面积比为，其中的周长为，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、下列命题中，正确的是(　  )

①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等．

A. ①②③    B. ②④⑤    C. ①②⑤    D. ③④

7、已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（　　）

A. 向上平移3个单位    B. 向下平移3个单位

C. 向上平移1个单位    D. 向下平移1个单位

8、下列图形中不属于轴对称的是（    ）

A. 平行四边形    B. 菱形    C. 矩形    D. 正方形

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax²＋bx的图像如图所示，那么a、b的符号为（       ）

A．a＞0，b＞0

B．a＜0，b＞0

C．a＞0，b＜0

D．a＜0，b＜0

11、一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是_____时掉入水中．

12、已知方程是关于的一元二次方程，则______．

13、已知方程的两根是、，则_________.

14、若关于x的多项式2x3+2mx2﹣6x2-5x-1不含x2项，则m=______．

15、写出五边形的外角和_____．

16、已知点和都在双曲线上，则_____(填“”或“”)．

17、已知有理数-1，1，m．

(1)当m=-5时，求这三个数的和；

(2)计算，1这两个数的平均数；

(3)如果这三个数的平均数是4，求m的值．

18、如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

19、城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅．在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍．

(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；

(2)该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

20、我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出　 　间．

（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金﹣物业费）

21、某农场种植了10亩地的西瓜,亩产量为,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年西瓜的总产量为,求西瓜亩产量的增长率.

22、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，求∠OAB的度数．

23、已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

24、已知直线l：y=kx+4与抛物线y=x2交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求：；的值．

(2)过点(0，-4)作直线PQ∥x轴，且过点A、B分别作AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，设直线l：y=kx+4交y轴于点F．求证：AF=AM=4+y1．

(3)证明：+为定值，并求出该值．