辽宁省沈阳市2025年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象如图所示，则的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是第二象限角，化简为 （   ）

A. B. C. D.

4、在直角梯形ABCD中，，，，．沿BD将ABCD折成 的二面角，则折后直线AC与平面BCD所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（        ）

A．10cm

B．7.2cm

C．3.6cm

D．2.4cm

6、已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

7、函数，则（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．3

8、设函数，则的值为

A． B．   C. D．

9、已知集合，均为全集的子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为

A．

B．

C．4

D．2

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、方程有两个相异实根，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

14、“”是“”的（ ）

A. 充分且不必要条件   B. 必要且不充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

15、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为 (　)

A. 2   B. 3   C. 0或3   D. 0或2或3

16、在等比数列中，若，则（   ）

A.3 B. C.9 D.13

17、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．

B．1

C．3

D．0

18、设为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆短轴上的一个顶点，当时，该椭圆的离心率为，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）

A.设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为2

B.设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4

C.设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为2

D.设为双曲线的左焦点，为双曲线的右顶点，为双曲线虚轴上的一个顶点，当时，该双曲线的离心率为4

19、已知函数的定义域为，则的定义域为　　

A.     B.     C.     D.

20、某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是(   )

A. B. C. D.

21、力作用于质点P，使P产生的位移为,则力对质点P做的功是________.

22、设，直线与直线相交于点，点是圆上的一个动点，则的最小值为__________．

23、展开式中的常数项为__________（用数字作答）.

24、计算________

25、已知为等差数列的前项和，，则______．

26、将函数图象上的所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的，得到函数的解析式为______．

27、在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、在三角形中，已知角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）设三角形的边上的高为，且，求的值.

29、经市场调查，某商品在过去天内的日销售量（单位：件）和销售价格（单位：元/件）均为时间的函数，日销售量近似地满足，销售价格近似满足于，．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式．

（2）求该种商品的日销售额的最大值．

30、已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

31、如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，短轴长是2．

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为，．设的斜率为（），的面积为，当，求的取值范围．

32、函数．

（1）讨论的极值点的个数；

（2）设，若恒成立，求a的取值范围．