澳门特别行政区2025年中考真题（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数为奇函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为，若最小正周期为，且，则（）
A．
B．
C．
D．
2、函数定义域为（　　）
A. B.或
C. D.
3、已知在空间四边形中，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、设点在的内部，且，若的面积是27，则的面积为
A．9
B．8
C．
D．7
5、保家卫国是每个公民应尽的义务，是一种神圣的职责，捍卫国家安全是每个公民的使命．防止外敌入侵，是中国军人的最高责任、最神圣的任务和最明确的目标，为增强学生爱国意识，激发学生爱国热情，某校组织学生进行爱国观影活动，备选影片有《建军大业》《我的1919》《湄公河行动》《空天猎》《厉害了我的国》5部，若甲、乙、丙三位同学每人只能选择观看其中一部影片，则不同的选择结果共有（）
A．10种
B．27种
C．60种
D．125种
6、碳-14年代测定法由时任美国芝加哥大学教授威拉得·利比（Willard Frank Libby）发明，威拉得·利比因此获得诺贝尔化学奖.碳是有机物的元素之一，生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳-14含量大致不变，生物死去后会停止呼吸，此时体内的碳-14开始减少，人们可通过检测一件古物的碳-14含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.设是生物样品中的碳-14的含量，是活体组织中碳-14的含量，t为生物死亡的时间（单位年），已知（其中T为碳-14半衰期，且），若2021年测定某生物样本中，则此生物大概生活在哪个朝代（   ）
参考资料：
西周：公元前1046年—前771年   晋代：公元265—公元420
宋代：公元907—公元1279   明代：公元1368—公元1644
A．西周
B．晋代
C．宋代
D．明代
7、设为虚数单位，复数满足，则共轭复数的虚部为
A．
B．
C．
D．
8、命题“，使得”的否定为（）
A．，
B．，都有
C．，
D．，都有
9、从3名女同学和2名男同学中任选2名同学参加活动，若选出的2名同学中至少有1名男同学，则不同的选法共有（）
A．3种
B．7种
C．10种
D．12种
10、已知单调递增的数列满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
11、设全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
12、，，，则与的夹角.
A．120°
B．150°
C．60°
D．30°
13、的展开式中，常数项为（）
A. B. C. D.
14、先后随机投掷质地均匀的骰子三次，以第一次向上的面上的数字为空间直角坐标系中点的横坐标，第二次向上的面上的数字为纵坐标，第三次向上的面上的数字为竖坐标，那么组成横坐标、纵坐标、竖坐标都是偶数的点的概率等于（）
A．
B．
C．
D．
15、“球O的直径大于 ”是“球O的表面积大于 ”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、，，若，则实数的取值集合为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、若经过，两点的直线的倾斜角是，则（）
A．
B．0
C．1
D．3
20、对于，，使得，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、命题“”的否定形式是____________.
22、等差数列中，若，，则______.
23、在长方体中，，分别为棱，的中点，平面与侧棱的交点为，则_______．
24、三角不等式中，等号当且仅当________成立．
25、某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演，则高一年级被抽取的人数为______．
26、我国南宁时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的面积，其中、、分别为内角、、的对边，若，且，则的面积的最大值为__________．