2024-2025学年（上）本溪九年级质量检测数学

1、如图所示零件的左视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、周长是4m的矩形，它的面积S(m2)与一边长x(m)的函数图象大致是( )

A.  B.

C.  D.

3、若关于x的方程＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为（   ）

A. 1   B. 1或－3   C. －1   D. －1或3

4、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、已知，且是锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，真命题的个数是（       ）

①任何三角形有且只有一个外接圆；②任何圆有且只有一个内接三角形；③三角形的外心不一定在三角形内；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤经过三点确定一个圆；

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，将△ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到△A′B′C，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（　　）

A.50° B.40° C.25° D.60°

8、如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

11、抛物线y＝x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是___________．

12、将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点，则______．

13、关于的方程有实数根，那么实数的取值范围是________．

14、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，C、D为弧AB的三等分点，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是   cm．

15、某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为__________元．

16、如图，，分别与相切于、两点，点为劣弧上任意一点，过点的切线分别交，于，两点．若，则的周长为______．

17、4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍，为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了八年级部分学生的读书时间x（单位：分钟）．把读书时间分为四组，，，．部分数据信息如下：

B组和C组的所有数据；

根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)被调查的学生共有 人，B组的频数为 ，D组的频数为 ；

(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是 °；

(3)若该校八年级共有名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于分钟的人数．

18、已知，上有点A，B，连接，，，C为的中点，连接．

(1)如图①，求的大小和的长；

(2)如图②，延长至点D，使得，过点D作的切线交的延长线于点E，切点为F，连接，求的长．

19、解方程：．

20、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

21、计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

22、已知，如图，抛物线与轴分别交于点，两点（点在点的左边），与轴交于点，点是线段上方抛物线上的一个动点．

（1）求、、三点坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货．甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件．已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？

24、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且点B是劣弧DF的中点．

（1）求证：△EBD≌△EBF；

（2）已知AE＝1，EB＝5，∠DEB＝30°，求CD的长．