辽宁省沈阳市2025年小升初（二）数学试卷带答案

1、若，且函数，则下列各式中成立的是（  ）

A.   B.

C.   D.

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将4个相同的小球放入6个编号不同的盒子中，每个盒子至多放一个小球，而且小球必须全部放入盒中，那么不同的放法种数是（       ）

A．

B．

C．15

D．360

4、双曲线：的离心率为，则一条渐近线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

5、函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则（       ）

A．

B．－

C．

D．－

7、已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ）

A．

B．2

C．

D．

8、已知函数，若f(a)=3，则a=（   ）

A. 2   B. 0.75   C. 2或0.75   D. 4

9、下列判断正确的是（   ）

A.“若，则”的否命题为真命题

B.函数的最小值为

C.当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题

D.命题“，”的否定是：“，”

10、已知， ，则（       ）

A．－3

B．3或

C．3

D．

11、已知函数，则的图象大致为

A．

B．

C．

D．

12、抛物线的焦点坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知全集集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（   ）

A.  B.  C.  D.

15、已知函数，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

16、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为

A.   B.   C.   D.

18、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，则（ ）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

20、在数列中，，，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

21、若函数有一个零点3，则函数的零点是________.

22、用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个取的点是__________．

23、已知函数，则_______.

24、已知抛物线的焦点为，点在上，且，则（其中坐标原点）的面积为___________．

25、已知复数满足，则_________.

26、已知等腰的内角的对边分别为，且，延长线段至，使，若的面积，则___________.

27、已知定义在上的函数

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）当时，判断的单调性，并求在上有解时，的取值范围.

28、在极坐标系中，已知三点，，.

（1）若，，三点共线，求的值；

（2）求过，，三点的圆的极坐标方程.(O为极点)

29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；

(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

30、是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

31、求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）.

32、某歌唱比赛中甲、乙两位歌手争夺最后的冠军，两人演唱结束后，从普通观众中任选人为大众评审，他们对两人的评分（分数越高表明评价越高）的茎叶图如图.

（Ⅰ）分别求大众评审对甲、乙两位歌手评分的中位数；

（Ⅱ）分别估计普通观众对甲、乙两位歌手的评分高于分的概率；

（Ⅲ）根据茎叶图，从集中趋势和离散程度两方面分析普通观众对甲、乙两位歌手的评价.