辽宁省阜新市2025年小升初（二）数学试卷带答案

1、在平面直角坐标系 中， ， 点 满足 ，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数， ，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、从参加歌唱比赛的5名学生中选出4名，并按排定的顺序出场比赛，则不同的参赛方案种数有（   ）种.

A.120 B.72 C.90 D.96

5、下列判断：

（1）从个体编号为，，…，的总体中抽取一个容量为的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为；

（2）已知某种彩票的中奖概率为，那么买张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；

（3）从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，恰有个黒球与恰有个黒球是互斥但不对立的两个事件；

（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（，），（，），（，），（，），则它们的回归直线一定过点（， ）．

其中正确的序号是（ ）

A．（）、（）、（）    B．（）、（）、（）

C．（）、（） D．（）、（）

6、现对有如下观测数据

记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、函数的导数是（ ）

A．   B．  

C．   D．

8、某生态公园有一块圆心角为的扇形土地，打算种植花草供游人欣赏，如图所示，其半径米.若要在弧上找一点，沿线段和铺设一条观光道路，则四边形面积的最大值为（       ）

A．2500平方米

B．平方米

C．5000平方米

D．平方米

9、已知点是抛物线的焦点，点，分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若，则

A．4

B．8

C．12

D．16

10、下列关于等差数列和等比数列的叙述正确的是（   ）

A.若非常数列为等差数列，则也可能是等差数列

B.若非常数列为等比数列，则不可能是等差数列

C.若数列的前n项和，则数列可能是等差数列

D.若等差数列的前n项和有最大值，则公差d可能大于零

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线C：的右顶点为A，右焦点为F，O是坐标系原点，过A且与x轴垂直的直线交双曲线的渐近线于M，N两点，若四边形OMFN是菱形，则C的离心率为（   ）

A．3

B．2

C．

D．

13、已知函数，正实数a，b满足，则的最小值为（        ）

A．2

B．4

C．6

D．8

14、已知集合，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，若，则角C的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

16、函数是（ ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

17、已知，则函数，有两个零点的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，为的一个零点，为图象的一条对称轴，且在上有且仅有7个零点，下述四个结论：

①；②在上有且仅有4个极大值点；

③；④在上单调递增.

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②④

20、若复数z满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、椭圆的内接矩形面积的最大值是__________.

22、若的面积，则=__________________

23、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0≤φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则的值为________．

24、函数的值域为_______

25、已知实数满足关系，则的取值范围为__________

26、水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面时的，其中为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为___________.

27、全集U=R，若集合，.

(1)求A∩B；AB；

(2)若集合，AC=C，求a的取值范围.

28、已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的最小值为3 ，求实数的取值范围.

29、如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

（1）求圆柱的侧面积和体积；

（2）求三棱锥体积的最大值；

（3）若，是的中点，点在线段上，求的最小值．

30、已知椭圆的左､右焦点分别为，，椭圆上的点到两焦点，的距离之和为4.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点作直线交抛物线于点M，N，直线交抛物线于点Q，以Q为切点作抛物线的切线，且，求面积S的最小值.

31、设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知,且，，构成等比数列.

（1）求数列的通项公式：

（2）若数列满足,设是数列的前项和，求满足不等式的最大值.

32、已知函数，函数．

(1)求函数的值域；

(2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．