辽宁省盘锦市2025年小升初（1）数学试卷带答案

1、已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设表示事件“3件产品 全不是次品”，表示事件“3件产品全是次品”，表示事件“3件产品中至少有1件是 次品”，则下列结论正确的是（ ）

A．与互斥

B．与互斥但不对立

C．任意两个事件均互斥

D．与对立

2、过点圆的切线,则切线方程为（ ）  

A．       B．

C．  D．

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知等比数列的各项均为正数，且满足，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合或，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数的共轭复数为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或2

7、设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为，则的最小值为（    ）

A．8

B．10

C．12

D．14

8、已知数列、满足，，其中是等差数列，且，则（   ）

A.2020 B.2020 C. D.1010

9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的一个单调递增区间为 （ ）

A. B.

C. D.

11、如图，是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点是圆柱底面圆周上的点.，是线段上靠近点的三等分点，点是线段上的动点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

12、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 （ ）

A.   B.

C.   D.

13、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

14、圆关于直线：对称的圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数满足，，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（       ）

A．811

B．809

C．807

D．805

17、甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（       ）

A．336

B．210

C．216

D．120

18、从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，在这一情境中，总体是指（       ）

A．这10万个灯泡

B．这10万个灯泡的寿命

C．抽取的1000个灯泡

D．抽取的1000个灯泡的寿命

19、已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

21、点是椭圆的一个焦点，则实数m的值为________．

22、如图所示，点在正六边形上按的路径运动，其中，则的取值区间为____________．

23、若在区间是减函数，则的取值范围是_______．

24、若，，，则的最小值为______.

25、已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则该双曲线的离心率是__________.

26、已知向量，若，则______.

27、某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、、、汇聚为一点，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；

(2)设点为上的点，且二面角的正切值为，试求与平面所成角的正弦值．

28、已知函数

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调区间；

(3)设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围.

29、某商场举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和：等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（1）求中三等奖的概率

（2）求中奖概率．

30、已知函数（且）.

（1）求的定义域；

（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.

31、已知双曲线及直线.

（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

（2）若l与C交于A，B两点，O是原点，且，求实数k的值.

32、已知⊙，是轴上的动点，分别切⊙于两点．

（1）若，求及点的坐标;

（2）求证：直线恒过定点.