2024-2025学年（下）武汉八年级质量检测数学

1、下列调查中，适合进行普查的是(　　)

A.《王牌对王牌》电视节目的收视率 B.防控期间，一个班级每个学生的体温

C.一批灯泡的使用寿命 D.我国中学生对防疫知识的掌握情况

2、小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片(如图(a)所示)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图(b)所示)，他在内先画了一个等边，然后打算剪掉三个角(如四边形)，可是比划了半天，还是不知如何下手，用你学过的知识判断，若想正好剪下三个角，的度数应为(　　)

A.100° B.110° C.120° D.130°

3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

4、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

5、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x= B.x> C.x< D.x≠

6、如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

7、已知函数，当时，的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是(     )

A．-2

B．2

C．-1

D．任意数

9、在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　)

A.  B.

C.  D.

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（ ）

A．26

B．18

C．20

D．21

11、小明用计算一组数据的方差，那么______.

12、“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

13、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

14、如图，在ABC中，AB＝AC，点P为边AC上一动点，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长DP交BA的延长线于点E，若AC＝10，设CP长为x，BE长为y，则y关于x的函数关系式为_____．（不需写出x的取值范围）

15、如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_____．

16、若是36的平方根，则的立方根是_________．

17、若则_________(用表示)

18、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

19、木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面___________．(填“合格”或“不合格”)

20、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点的坐标为____，△ABC的面积为____．

21、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

23、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

24、三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：( .

25、如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(2)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．