2024-2025学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形

2、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A.  B.  C.  D. 1

3、如图，已知在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则等于(　　)

A. B. C. D.

4、已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A．22cm和16cm

B．16cm和22cm

C．20cm和16cm

D．24cm和12cm

5、甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（　　）

A.这是一次1500m赛跑

B.甲、乙同时起跑

C.甲、乙两人中先到达终点的是乙

D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s

6、下列运算正确的是（　　）

A. B.（）﹣1＝

C.＝﹣2 D.＝±3

7、如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的是(　　)

①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7的周长为；④四边形AnBnCnDn的面积为.

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②③④

8、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列分式中，最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，，点为垂足，如果，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知实数，，满足，则=___________．

12、如图，点E，F是对角线上两点，在条件①；②；③；④中，选择一个条件添加，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件有________．（写出所有正确条件的序号）

13、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点E的位置，连接BE，则BE的长为___________．

14、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别线段BC、AB上的动点，（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为________．

15、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=__．

16、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为，则半圆圆心M的坐标为______．

17、如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为__．

18、函数中，自变量的取值范围是_________．

19、已知实数m、n满足，则m+n＝__．

20、当x=　 　时，分式无意义．

21、学校开展一次知识竞赛活动，满分分，学生得分均为整数，分及以上为合格，分及以上为优秀，每组参赛人员都是人．甲、乙两组学生竞赛成绩统计分析表和成绩分布折线统计图如下列图表所示：

成绩统计分析表

成绩分布折线统计图

（1）求出成绩统计分析表中、的值；

（2）甲、乙两组成绩的方差哪个大？请简要说明判断理由．

22、已知，求的值.

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．

（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．

①求证：MA＝MC；

②求MN的长；

（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积

24、解不等式组: ，并写出它的负整数解．

25、计算：

(1)；

(2)．