2024-2025学年（上）和田地区九年级质量检测数学

1、反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，下列几何体中主视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列因式分解正确的是（　   　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图甲）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图乙），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边的宽度为x分米，则可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

6、下列各式中是二次根式的是（         ）

A.     B.     C.     D.

7、若a2+1＝5a，b2+1＝5b，且a≠b，则a+b的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5

8、小明将如图两水平线、的其中一条当成轴,且向右为正方向;两条直线、的其中一条当成轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数的图象,则（   ）

A. 为轴，为轴 B. 为轴，为轴

C. 为轴，为轴 D. 为轴，为轴

9、在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中，关于原点对称的两点为（ ）

A．点和点

B．点和点

C．点和点

D．点和点

10、如图，在中，两条中线BE、CD相交于点O，则：　　

A．1：4

B．2：3

C．1：3

D．1：2

11、凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为5万人次，2020年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则可列方程 _____．

12、若方程的两根分别是，则=___．

13、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a＞2）半径为4，函数的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是____________．

14、若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________

15、将边长分别为，，的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______.

16、长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的_________函数关系，y写成x的关系式是_____________.

17、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABD＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求证：AB+BE＝AC．

（3）若BE＝8，且BD：DC＝3：5，求AD的长．

18、设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

19、已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点．

（1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC；

（2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长．

20、某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租客房的收入为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

(3)当x为何值时，宾馆每天的客房收入最多，最多为多少？

21、在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．求证：△BEC≌△DFA．

22、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，DE，已知∠AED=∠B．

（1）求证：△ABE∽△DEA；

（2）若AE=2，求AD·BE的值．

23、如图，等腰内接于，连结，过点B作的垂线，交于点D，交于点M，交于点E，连结．

(1)若，请用含的代数式表示；

(2)求证：；

(3)连接，若，求的值及四边形的面积与面积的比值．

24、深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.

（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为   .

（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.