2024-2025学年（上）济宁九年级质量检测数学

1、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（       ）            

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．

D．

2、若一组数据1, 5, 7, x 的极差10,则x的值为（  ）

A. 11或-3   B. 17或-3   C. 11   D. -3

3、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

5、已知点A(a+3，y1)、P(﹣a，y2)均在抛物线y＝mx2﹣2mx+n上，若y1＜y2≤n﹣m，则a的取值范围是(   )

A.a＞﹣3 B.a＞﹣ C.＜a＜2 D.﹣3＜a＜2

6、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y3＜y1＜y2，则x1、x2、x3的大小关系可能是（　　）

A.x2＜x1＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x3＜x2＜x1 D.x3＜x1＜x2

7、如图，点A，B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，BC⊥y轴于点C、连结AC．若OC＝1，OD＝OE，AC＝AD，则k的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣

C．﹣4

D．﹣

8、下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．黄河入海流

B．锄禾日当午

C．手可摘星辰

D．大漠孤烟直

9、如图，已知中，，，，则的长是（　　）

A．2

B．8

C．

D．

10、二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为_____．

12、如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于_____．

13、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔25海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为________海里．

14、因式分解：3mn2﹣12mn+12m＝_____．

15、抛物线的开口方向是向_______________（填“上”或“下”）．

16、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=   ．

17、解方程：x(3－2x)＝4x－6．

18、解方程：

（1）；   

（2）．

19、如图，是菱形的对角线，点，分别在边，上，且.

求证：.

20、商店销售某种利润率为50%的商品，现在的售价为30元/千克，每天可卖100千克，现准备对价格进行调整，由实际销售经验可知，售价每涨1元销售量要少卖10千克，设涨价后的销专单价为x（元/千克），且物价局规定每千克的利润不低于12元且不高于18元．

(1)该商品的购进价格是每千克多少元？

(2)若商店某天的利润为750元，求售价为多少元？

(3)求该商店每天销售这种商品的最大利润．

21、如图，中，，点在边上，且交于点．

（1）求证：．

（2）若，，是中点，求的长．

22、数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究．兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整．

（1）建立函数模型．

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得xy＝9，即y＝；由周长为m，得2（x+y）＝m，即y＝﹣x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第　 　象限内交点的坐标．

（2）画出函数图象．

函数y＝（x＞0）的图象如图所示，而函数y＝﹣x+的图象可由直线y＝﹣x平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线y＝﹣x．

（3）平移直线y＝﹣x，观察函数图象．

①当直线平移到与函数y＝（x＞0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为　 　；

②在直线平移过程中，直线与函数y＝（x＞0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

（4）得出结论

面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为　 　．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（−1，0）和点，与轴交于点，对称轴为直线＝1.

（1）求点的坐标（用含的代数式表示）

（2）连接、，若△的面积为6，求此抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点为轴正半轴上的一点，点与点，点与点关于点成中心对称，当△为直角三角形时，求点的坐标.

24、（1）4（x+2）2﹣9（x﹣3）2＝0；

（2）x2+2x﹣399＝0．