宁夏回族自治区石嘴山市2025年中考真题（3）数学试卷及答案

1、现有一组数据1，2，3，4，5，6，7，8，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于5的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若满足，则

A. B. C.2 D.4

3、若直线的方向向量与平面的法向量夹角为，则直线与平面所成角为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在上的函数满足，且当时，成立，若，，，则的大小关系是（   ）

A．     B．

C.   D．

5、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、设二次函数，若函数与函数有相同的最小值，则实数的取值范围是（   ）

A.（－∞，0］∪［2，＋∞） B.（－∞，0］

C.（－∞，2］ D.［2，＋∞）

7、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、若的展开式中的系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为锐角，且满足，则（   ）

A. B. C. D.

11、实数x，y满足，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

12、已知集合，则（       ）．

A．{3}

B．{1，3}

C．{3，4}

D．{1，3，4}

13、已知等比数列的公比是，首项，前项和为，设成等差数列，若，则正整数的最大值是

A.   B.   C.   D.

14、已知函数若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．的共轭复数为

C．对应的点在第二象限

D．

16、若复数（）为纯虚数，则（   ）

A. B. C.3 D.5

17、偶函数在上单调递增，下列函数满足条件的是（   ）

A. B. C. D.

18、已知是数列的前n项和，且对任意的正整数n，都满足：，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、双曲线：与椭圆有公共的焦点，，若，的四个交点与两个焦点六点共圆，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、有一段演绎推理是“任何实数的绝对值都大于0，是实数，则”，则这个演绎推理出错在（   ）

A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 D.没有出错

21、已知等差数列，若成等比数列，则的前10项和________

22、直线在两坐标轴上的截距之和为，则实数______.

23、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 ．

24、二面角的大小为，其内部有两个半径为1，一个半径为2的小球两两外切且与，均相切，则________.

25、若，，且，则实数______________.

26、已知一组样本数据5，4，，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为_________．

27、已知变量，满足关系式（且，，且），变量，满足关系式.

（1）求关于的函数表达式；

（2）若（1）中确定的函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围.

28、如图所示，正四棱锥底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知．

（1）求球的表面积；

（2）设为中点，求异面直线与所成角的大小．

29、已知四边形中，角和角互补，且，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

30、如图，在三棱柱中，底面，D为的中点，点P为棱上的动点（不包括端点），，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

31、已知.

（1）过点作直线交于两点，求弦最短时直线的方程;

（2）过点作直线交于两点，若，求直线的斜率.

32、如图1，在直角梯形ABCD中，，，，点E为AC的中点．将沿AC折起，使平面平面ABC，得到几何体，如图2所示，F为线段CD上的点，且平面BEF．

（1）确定点F的位置并说明理由；

（2）求证：平面平面BDC；

（3）求二面角的余弦值．