2024-2025学年（上）鞍山九年级质量检测数学

1、点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、－0.2的倒数是（   ）

A．－2

B．－5

C．5

D．0.2

3、下列说法中错误的有（　　）个

①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；

②直角三角形只有一条高；

③在同圆中任意两条直径都互相平分；

④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4、已知，直角三角形两直角边分别为5和12，则其内切圆半径是（    ）

A. 6.5    B. 6    C. 2    D. 4

5、如图，在中，点P为上一点，连接．再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）

A．

B．

C．

D．

6、分式方程的解为（     ）

A．

B．

C．

D．无解

7、已知二次函数的图象如图，以下结论正确的有（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、将方程化为一元二次方程的一般形式，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（       ）

A．4.43×107

B．0.443×108

C．44.3×106

D．4.43×108

10、在体育中考中，某中学九（1）班仰卧起坐成绩为良好的学生有15人，分布情况如下表所示，其成绩的众数和中位数分别是（       ）

A．5，2

B．46，45

C．5，7

D．45，44.5

11、如图，在等边△ABC中，AC=7，点P在△ABC内部，且∠APC=90°，∠BPC=120°，直接写出△APC的面积为__________.

12、在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为_____．

13、若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且使关于 的分式方程的解是正数，则满足条件的整数的和是__________．

14、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是　

15、如图，已知四边形的四个顶点在以为直径的半圆上，，若，则的长为________．

16、设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(－3x2)＝______.

17、如图，是⊙O的直径，点是⊙O上一点，连接，过圆心作的垂线，交的延长线于点，过点作⊙O的切线交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

18、如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

19、若一个四位数的个位数字与千位数字的和的五倍恰好是去掉个位与千位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“和五倍数”．例如：，∵，，∴3201是“和五倍数”．又如：，∵，，∴4609不是“和五倍数”．

(1)判断1101，5351是否是“和五倍数”，并说明理由；

(2)一个“和五倍数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为（、、、是整数且，，，），交换的千位数字和个位数字得到新的四位数，记，，当、均为整数时，求出所有满足条件的．

20、如图，已知，、交于点O．若，求的长．

21、解方程：x2-3x-2=0

22、已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式4+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．

23、已知，如图，AF是⊙O的直径，P是AF延长线上的一点，PD切O于点D，E是AF上一点，PD=PE，DE的延长线交O于点C，问CO与AF的关系是什么？为什么？

24、图，点A，B，C是的网格上的格点，连接点A，B，C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．（画图时保留画图痕迹）

(1)在图①中，在BC上找一点D，使；

(2)在图②中，在△ABC内部（不含边界）找一点E，使