2024-2025学年（上）日照九年级质量检测数学

1、抛物线顶点坐标是（　　）

A. (3，4)   B. (﹣3，4)   C. (3，﹣4)   D. (2，4)

2、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形，将图（2）中的图形沿一条对称轴折叠得到图（3），关于图（3）的描述正确的是（  ）

A．只是轴对称图形

B．只是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

5、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数 中，自变量与函数的对应值如下表：

若，则一元二次方程的两个根的取值范围是

A.，B.，

C.，D.，

7、等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则三角形的周长为（       ）

A．7或8

B．8

C．15

D．7

8、下列长度的各组线段中，成比例线段的是（       ）

A．1cm，2cm，3cm，4cm

B．1cm，2cm，3cm，6cm

C．2cm，4cm，6cm，8cm

D．3cm，4cm，5cm，10cm

9、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　）

A．1，﹣3，2

B．1，7，﹣10

C．1，﹣5，12

D．1，﹣3，10

10、若要从二次函数y=3x2的图象得到二次函数y=3(x+2)2-1的图象，则二次函数y=3x2的图象必须（   ）

A. 上移1个单位，右移2个单位   B. 下移1个单位，右移2个单位

C. 下移1个单位，左移2个单位   D. 上移2个单位，右移1个单位

11、已知反比例函数的图像上有两点M，N，且，，那么与之间的大小关系是_____________.

12、方程2y2－3=y，化成一元二次方程的一般形式是_________．

13、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC＝_________度．

14、如图，在四边形ABCD中，，，于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为______．

15、如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长度为________．

16、已知向量关系式，那么向量______．（用向量与向量表示）

17、（1）计算：；

（2）若二次函数的图像与x轴有交点，求实数k的取值范围．

（3）如图所示的是某个几何体的三视图．根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

18、（1）计算：（）﹣2﹣cos30°+（1﹣π）0；

（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．

19、如图，在 Rt△ABC 中,∠C＝90°，BD是角平分线。点O 在AB上，以点O为圆心， OB为半径的圆经过点 D,交BC于E.

(1)求证：AC 是⊙O 的切线.

(2)若 OB＝10，CD＝8，求 AD 的长.

20、如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）

21、如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处24米的A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，求旗杆的高CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

22、如图， 在中，AB=12，AC=10， 点D在AB上， 且AD=4， 在AC上取一点E，连结DE， 与原三角形相似，求AE的长

23、如图①，已知四边形 的对角线，相交于点O，点M是边的中点，过点M作交于点E，作交于点F

(1)若四边形是菱形，如图②，求证：四边形是矩形

(2)若四边形是矩形，如图③，则四边形是　　　　(在横线上填一个特殊平行四边形的名称)

(3)若四边形是矩形，如图④，点M是延长线上的一个动点，点F落在的延长线上，点E落在线段上，其余条件不变，写出，，三条线段之间存在的数量关系，并说明理由

24、已知：正方形中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点M，N，当绕点A旋转到时（如图1），易证．

(1)当绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

(2)当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明．

(3)图3中，若，求的面积为 ．