2024-2025学年（下）南京八年级质量检测数学

1、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在 x 轴上，若 OA＝ ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为（   ）

A.（，﹣1） B.（1，﹣1） C.（ ，﹣ ） D.（ ，  ）

2、△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（ ）

A．42

B．32

C．42 或 32

D．42 或 37

3、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（   ）

A. AB＝BC，CD＝DA B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB∥CD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

4、设则的值为（）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 13

5、如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若，则（　　）

A.15.5 B.16.5 C.17.5 D.18.5

6、三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )

A．

B．2

C．2

D．3

7、如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（   ）．

A.5 B.4 C.3 D.2

8、如图，四边形为菱形，于点，则的长为（  ）

A. B. C. D.

9、解方程，较简便的解法是（　　）

A．直接开平方法

B．配方法

C．公式法

D．因式分解法

10、某校社团文化特别丰富，对学生的能力发展和提升有很大帮助，比如艺术社团中的手工排图，能很好地促进学生注意力的集中．活动规则：在一个设计好的平行四边形中，按图中颜色要求拼上相应颜色的彩珠，设计模板如图，瓶子分别装有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的彩珠（各色珠子质地、大小相同）．如图，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（ ）

A．红珠、绿珠颗数一定相等

B．紫珠、橙珠颗数一定相等

C．红珠、蓝珠颗数一定相等

D．蓝珠、黄珠颗数一定相等

11、将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式是_______________________．

12、如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

13、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

14、一次函数y＝﹣2x＋b﹣1不经过第三象限，则b的取值范围是_____．

15、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是_____（选填“甲”或“乙”）．

16、关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

17、如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度是___________.

18、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 ．

19、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．

20、关于x的不等式组的解集为-3<x<3， 则a，b的值分别为_______.

21、某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前800户（含第800户）每户每天奖励10元，800户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

22、正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，4，5；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积为5；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长分别为，4，．

23、如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=3，求CD的长；

（2）求证：BC⊥DE．

24、水果店小明先用1600元购进一批葡萄，供不应求，又用8000元购进第二批这种葡萄，第二批这种葡萄的数量是第一批这种葡萄数量的4倍，但单价比第一批贵2元/斤．

（1）第一批葡萄的进货单价是多少元/斤？

（2）若两批购进的葡萄都按同一价格销售，两批葡萄全部售完后，获利不少于2400元，那么葡萄的销售单价至少为多少元/斤？

25、如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF

（1）求证：四边形AEFD为菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．