江苏省泰州市2025年中考真题（一）数学试卷及答案

1、已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥平面ABCD，且底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于　(　　)

A.   B.   C.   D.

2、某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中

A．与相交

B．与平行

C．与平行

D．与异面

3、某城市在中心广场建造了一个花园，花园分为6个部分（如图所示），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种？（       ）

A．72

B．96

C．120

D．144

4、已知函数的定义域为，满足，当时，，则函数的大致图象是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线匀速飞行．在处观测地面目标，测得俯角．经2分钟飞行后在处观测地面目标，测得俯角．又经过一段时间飞行后在处观察地面目标，测得俯角且，则该侦察飞机由至的飞行时间为（   ）

A.1.25分钟 B.1.5分钟 C.1.75分钟 D.2分钟

6、已知角的终边经过点，则的值为（ ）

A． B． C．   D．0

7、给出下面三个命题：

①已知随机变量服从正态分布，且，则；

②某学生在最近的次数学测验中有次不及格．按照这个成绩，他在接下来的次测验中，恰好前次及格的概率为；

③假定生男孩、生女孩是等可能的．在一个有两个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，则另一个孩子也是女孩的概率是．

则正确的序号为

A．①②

B．①③

C．①

D．②

8、已知为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（　　）

A．1

B．4

C．5

D．无穷多

9、数列的通项，其前项和为，则为

A.   B.   C.   D.

10、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

11、设是等差数列的前项和，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（   ）.

A．

B．

C．

D．2

13、已知集合，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列不等式正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

15、为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为4，则输出的的值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

18、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若函数为偶函数，则函数在的值域为

A．

B．

C．

D．

19、的展开式中的常数项是（   ）

A．

B．60

C．240

D．

20、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、函数的单调递增区间是________.

22、右图是某高三学生进入高中三年来第次到次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为_________.

23、已知集合，，若，则   ．

24、已知函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的都有，，则的值为______．

25、当集合时，___________，___________，___________.

26、已知命题，，则为__________．

27、已知一组数据：

125  121  123  125  127  129  125  128  130

129  126  124  125  127  126  122  124  125

126  128

（1）填写下面的频率分布表：

（2）作出频率分布直方图.

（3）根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

28、椭圆（）的离心率为，过的左焦点的直线被圆（）截得的张长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设的右焦点为，在上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标），若不存在，说明理由.

29、从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若要从体重在内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．

30、已知数列是等比数列，若，且，，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

31、在中，角的对边分别是，且.

(1)求角；

(2)若的中线长为，求面积的最大值.

32、已知向量，（其中），记，且满足．

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程在上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．