江苏省连云港市2025年中考真题（3）数学试卷及答案

1、已知中，，，所对的边分别是，，，角，，成等差数列，且，则该三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

2、已知是奇函数，且当时，，则曲线在处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为，、是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个判断，其中正确的是（   ）

①圆锥的侧面积为   ②母线与圆锥底面所成角的大小为60°

③可能为等腰直角三角形   ④面积的最大值为

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

5、已知向量, ,且,则=

A．5

B．

C．

D．10

6、若log34·log8m＝log416，则m等于(　　)

A. 3   B. 9

C. 18   D. 27

7、设函数，求（ ）

A．8 B．15 C．7   D．16

8、电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，且每人左右两边都有空位的坐法种数为（       ）

A．120

B．80

C．64

D．20

9、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列的前项和为．若，则（ ）。

A．   B．   C．   D．

11、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是( )

A. B. C. D.

12、设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某算法的程序框图如图所示，则输出S为（   ）

A. B.0 C.-1 D.

15、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝}，则（CUM）∪N等于（　　）

A．{x|x＜﹣2或x≥0}

B．{x|x＞1}

C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3}

D．R

16、若直线平分圆的周长，则

A．9

B．-9

C．1

D．-1

17、两个平面若有三个公共点，则这两个平面（ ）

A．相交

B．重合

C．相交或重合

D．以上都不对

18、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

19、设、、都是正数，则、、三个数（ ）

A. 都大于   B. 都小于   C. 至少有一个大于   D. 至少有一个不小于

20、的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的图象经过点，且在 上单调递增，则的最大整数值为________.

22、已知圆锥的母线长3，高为，则圆锥的表面积为____________.

23、不等式的解集是___________．

24、为研究高校师生外卖食品消费情况与超重肥胖之间的关联，把某市高校400000名师生按照专业分为医学专业和其他专业两类，其中医学专业师生共50000名．现通过分层抽样抽取师生1200名进行问卷调查，则医学专业应抽取师生______名．

25、若____________．

26、若，则的值为____________.

27、已知椭圆的一个顶点为，离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P，Q在C上，且，

①求证：直线PQ过定点；

②求面积的取值范围．

28、设，函数．

（1），试求时，的值域；

（2）设，求的最小值．

29、已知向量a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2).

①当x、y为何值时，a与b共线？

②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.

30、已知复数（a，），（c，）.

（1）当，，，时，求，，；

（2）根据（1）的计算结果猜想与的关系，并证明该关系的一般性

31、已知数列满足，且．

（1）求数列的前三项，，．

（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）求数列的通项公式．

32、如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．