2024-2025学年（上）百色九年级质量检测数学

1、老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（   ）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

2、如图，DE∥AB，如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（       ）

A．6；

B．9；

C．12；

D．13．

3、若二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞0

B．

C．

D．x＞2

4、如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，．若，，则（       ）

A．1.5

B．1.6

C．1.7

D．1.8

6、已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值为（       ）

A．－2

B．4

C．2

D．－4

7、若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（　　）

A．3

B．9

C．2

D．3

8、下列命题正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等

B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形

C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等

D．等弧就是长度相等的弧

9、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＜0；④4a+2b+c＜0．其中一定正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，，，交于，若，则长度为（   ）

A. B. C. D.

11、某村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，则该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______．

12、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．BD为⊙O的直径，则BD＝_____．

13、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____

14、在中，，，，将射线AC绕点A逆时针旋转45°与直线BC交于点E，则线段CE的长为___________．

15、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞上来50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．一周后，再从鱼塘中打捞出100条鱼．如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，那么我们可以估计鱼塘中鱼的总条数为__．

16、将一元二次方程化成一般形式为   ．

17、如图，直线与反比例函数交于、B两点，过点A作x轴的垂线与过点B垂直于y轴的直线交于点C，且的面积为8，

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点A、点B的坐标；

（3）点E、F是第一象限内反比例函数上两点，设点E的横坐标为a，点F的横坐标为b，，连接AE、AF、BE、BF，试比较与的大小，并说明理由．

18、如图．在平行四边形中，对角线，交于点O．

（1）过点O作的垂线，交延长线于点E，交于F，交于点N；（要求：尺规作图，标注字母．不写作法．保留作图痕迹并下结论）

（2）若，，．求的长．

19、计算：3tan30°＋cos245°－2sin60°．

20、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

(1)___________海里；___________度；

(2)已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：，）

21、如图，在小正形的边长均为1的方格纸中，线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上.

(1)在图①中画出平行四边形ABCD，且四边形ABCD的面积为6，点C、D均在小正方形的顶点上；

(2)在图②中画出一个△ABC，点C在小正方形的顶点上，且BC＝BA，请直接写出∠BCA的余弦值.

22、小颖为元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘．用列表或画树状图的方法，求游戏者获胜的概率．

23、如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接.已知，设为，为.

小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程.请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

的值约为____________；

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像.

（3）结合画出的函数图像，解决问题：

①线段的长度的最小值约为____________；

②，则的长度的取值范围是____________.

24、用适当的方法解下列方程

(1)．

(2)．