2024-2025学年（下）崇左八年级质量检测数学

1、使二次根式有意义的a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．a≤5

2、在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

3、下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（ ）

A．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

B．两直角边分别相等的两个直角三角形全等

C．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

4、如图，平行四边形的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（ ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

5、下列命题是真命题的是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.对角线相等的矩形是正方形

6、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边CD，AD上的点，且CE＝DF.AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是(　　)

A. AE＝BF   B. AE⊥BF   C. AO＝OE   D. S△AOB＝S四边形DEOF

7、如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（     ）

A．

B．

C．

D．或

8、数据1，3，5，7，9的方差是（ ）.

A.2 B.4 C.8 D.16

9、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

10、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )

A.  B. 2＋1 C. 2 D. ＋1

11、如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=______.

12、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形对角线的长等于____. 

13、若，则代数式的值为__________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

15、化简：___________．

16、若，则 =_____________.

17、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

18、解方程组 的解为_______________

19、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为________________.

20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

21、已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

22、为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　 　；

(2)　 　，　 　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　 　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

23、已知，，求的值．

24、如图①，在中，已知分别是上的两点，且．．

求梯形的面积；

如图②，有一梯形与梯形重合，固定，将梯形向右运动，当点D与点C重合时梯形停止运动；

①若某时段运动后形成的四边形中，求运动路程的长，并求此时的值；

②设运动中的长度为，试用含的代数式表示梯形与重合部分面积．

25、已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．