2024-2025学年（上）阳江九年级质量检测数学

1、已知方程的两个实数根分别是、，则的最小值为（ ）

A. 0   B. 5   C. -16   D. -25

2、建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 (   )

A. y=(x-2)2+1 B. y=(x-2)2-1 C. y=(x+2)2-1 D. y=(x+2)2+1

4、如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为(　  　)

A. cm2    B. cm2    C. cm2    D. 300πcm2

5、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A. y=(x-1)2+1   B. y=(x+1)2+1   C. y=(x-1)2-3   D. y=(x+1)2+3

6、若关于的分式方程无解，则的值为（            ）

A．－2

B．1

C．－2或1

D．1或0

7、若m是方程的一个根，则的值为（       ）．

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

8、如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（　　）

A．a＞0

B．b＞0

C．c＞0

D．a+b+c＜0

9、已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）

A. -2.5<x<    B. -1.5<x<    C. x>或x<-2.5    D. x<或x>-2.5

10、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中错误的是（　　）

A. B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECF D.△ADF∽△ECF

11、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(,0),B(0,4),则点B2 016的横坐标为_____.

13、将一元二次方程3x(x－1)=2(x＋2)＋8转化为一元二次方程的一般形式是____。

14、若二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

则它的图像与x轴的两个交点横坐标的和为________．

15、分解因式：=_______．

16、不等式组的解集为______．

17、进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．

（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；

（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；

（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

18、某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

19、某校为了预测九年级男生“排球30秒”传垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)求n的值．

(2)这个样本数据的中位数落在第　　 组．

(3)若测试九年级男生“排球30秒”传垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．

20、已知等腰直角中，，，以为顶点作等腰直角．其中．

（1）如图，点在的延长线上，连接，若．若，求的值；

（2）将等腰直角绕点顺时针旋转至如图，连接，，过点作交的延长线于，交于，求证：．

（3）如图，等腰直角的边长和位置发生变化的过程中，边始终经过的中点，连接，为中点，连接，当且最长时，连接并延长交于点，请直接写出的面积．

21、如图，已知直钱与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为，求该抛物线对应的函数表达式．

22、计算：

23、在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从校、校、校、校、校中随机抽签选取．

(1)若这次党史宣讲准备选取一所学校，则恰好抽到校的概率是______．

(2)若这次党史宣讲准备选取两所学校，请用画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两校恰好是校和校的概率．

24、校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

(1)补全下面两个统计图（不写过程）；

(2)现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？