2024-2025学年（下）阳泉八年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )

A. 9 B. 10 C.  D.

3、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

4、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　）

A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

5、如图，在菱形中，，，则对角线等于（   ）

A.20 B.15 C.10 D.5

6、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

7、对于二项方程（，），当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把进行因式分解，提取的公因式是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　）

A. 30    B. 15   C. 7.5   D. 45

10、下列计算，正确的是（　　）

A．x4﹣x3=x

B．x6÷x3=x2

C．x•x3=x4

D．（xy3）2=xy6

11、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

12、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是_________.

13、是方程的一个根，则代数式的值是______．

14、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为__________；

15、在实数范围内分解因式：2x2﹣4=__________．

16、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

17、计算： =_________________。

18、满足的整数是_________________________。

19、使有意义的的取值范围是____．

20、当________时，的值最小.

21、三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：( .

22、将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形（）对角线交点旋转（如图①→②→③），、分别为直角三角板的直角边与矩形的边、的交点．

（1）发现：在图①中，当三角板的一直角边与重合，易证，

证明方法如下：连接，

∵为矩形

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

在图③中，当三角板的一直角边与重合，求证：．

（2）根据以上学习探究：图②中、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

23、已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

24、计算：

25、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC=1.4m，BC=30米，请帮助小明计算出树高AB．