2024-2025学年（上）凉山州九年级质量检测数学

1、抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列说法中，正确的是（ ）

A. 所有的等腰三角形都相似

B. 所有的菱形都相似

C. 所有的矩形都相似

D. 所有的等腰直角三角形都相似

3、二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在整式m，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在m与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．

①第二次操作后，从左往右第四个整式为：；

②经过6次操作后，将得到65个整式；

③第10次操作后，从左往右第2个整式为：；

④经过4次操作后，若，则所有整式的值之和为85．

以上四个结论正确的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某运动品牌的一款跑步鞋经过最近的两次降价，使每双的价格由1200元降至867元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某飞机于空中A处（探测的目标C的正上方），此时飞机的飞行高度，从飞机上看地平面指挥台B的俯角．则飞机A与指挥台B的距离是（       ）

A．米

B．米

C．2400米

D．米

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0）与（3，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+p＝0（p＞0）有两个不同的实数根，其中一个根是x＝m（m＜﹣1）．如果关于x的方程ax2+bx+c+q＝0（q＜0）有两个不同的整数根，则这两个整数根是（　　）

A．x1＝0，x2＝﹣2

B．x1＝2，x2＝0

C．x1＝﹣2，x2＝4

D．x1＝﹣3，x2＝5

8、计算（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

10、已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1  ， 以PB，AB为边的矩形面积为S2  ， 则S1与S2的关系是（　　）

A. S1＞S2           B. S1＜S2            C. S1=S2               D. S1≥S2

11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

12、最简二次根式与可以合并，则的值是________

13、一个多边形的每一个内角都是135°，则它的边数为 ___．

14、扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为_____．

15、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH＝   ．

16、抛物线与x轴正半轴交点的坐标为_____________．

17、计算：．

18、永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

19、如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，求k的值．

20、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？

（2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？

21、解方程：（1）3x2－4x－2＝0；

（2）（x－6）2＝2（6－x）．

22、已知

（1）求的值；

（2）若，求的值．

23、如图：一块长10米，宽8米的地毯，为美观设计了两横、两纵的条纹，已知条纹的宽度相同，条纹外的部分占整个地毯面积的.

（1）求条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.

24、我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段． 如图， 在的方格纸中， 有一格 点线段， 按要求画图．

（1）请在图1中画一条格点线段 将 平分．

（2）请在图2中画一条格点线段 ， 将 分为．