2024-2025学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、若，则　　

A.  B.  C.  D.

2、三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形是（　）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.等边三角形

3、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　)

A.8 B.9 C.12 D.11

4、三角形的三边长 a、b、c 满足a2+ b2 -c2＝ 0 ，则此三角形是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

5、的立方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

7、若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠0 B.x＝2 C.x＞2 D.x≠2

8、下列二次根式：、、、中与是同类二次根式的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（        ）

A．（3，8）

B．（3，）

C．（，）

D．（，）

10、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

12、如图，在中，，，，为的中点，则______.

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为、的坐标为，点是的中点，点在边上运动，当是以腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为________________．

14、在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______

15、计算： _______．

16、“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．

17、分式与的最简公分母是______．

18、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

19、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

20、二次根式的最小值是________．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．

（1）求OA，OB的长；

（2）求点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E．F．G．H，顺次连接EF．FG．GH．HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是   ，证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足   条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）结合问题（2），请做出图形并且证明

23、计算

（1）   （2）分解因式

（3）解方程：.

24、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

25、端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同．

（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？