甘肃省甘南藏族自治州2025年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（       ）

A．-2

B．1

C．3

D．4

2、不等式的解集为，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知四边形ABCD的两条对角线分别为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知数列为等差数列，其前n项和为，，若，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

5、下列叙述正确的是（       ）

A．零度角是最小的角

B．三角形的内角不可能是轴线角

C．不论是用角度制还是用弧度制度量一个扇形对应的圆心角，都与扇形半径的大小无关

D．终边相同的角的弧度数一定相等

6、设F1，F2分别是椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为（　）

A.   B.   C.   D.

7、设，为曲线的焦点，是曲线与的一个交点，则的值为(   )

A. B. C. D.

8、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（       ）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

9、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、观察下列各式：，，，，，则（       ）

A．121

B．123

C．231

D．211

11、函数的值域为(   )

A. B. C. D.

12、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

13、已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设f（x）＝若f（x）＞－1，则实数x的取值范围为（ ）

A．(－∞，－1)

B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

D．(-1，0)

15、如图，已知四边形是正方形，K为内一点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

16、如果一个十位数F的各位数字之和为81，则称F是一个“好数”，则“好数”的个数为（       ）

A．48618个

B．48619个

C．48620个

D．以上答案都不对

17、若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲､乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（       ）

A．90

B．216

C．144

D．240

19、已知是锐角,那么是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．小于的正角

D．不大于直角的正角

20、下列函数中，满足对定义域内任意实数，恒有的函数的个数为（ ）

① ② ③ ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21、已知向量．若，则实数t的值为________．

22、已知函数f（x）＝2x3﹣ax2+2在x＝2处取得极值，则实数a＝_____．

23、国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农副产品吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）.为减少农民负担，制定积极收购政策，根据市场规律，税率降低个百分点（），收购量增加个百分点，为使得税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%，则的取值范围为______.

24、如图，在平行四边形中，，，点是边的中点，则的值为________.

25、，，则________.

26、在等差数列中，，，则_____________.

27、已知命题：，使.不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若为真命题，求实数的取值集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

28、已知是定义域为的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）证明在区间上是增函数；

（3）求不等式的解集.

29、已知数列中，，前项和为.

（1）若为等差数列，且，求；

（2）若是公比为的等比数列，且，求的取值范围.

30、化简下列各式:

(1);

(2).

31、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表、、，并求出函数的解析式；

（2）设，当时，求的单调递增区间.

32、在棱长为1的正方体中，E，G分别为棱和的中点．

（1）求异面直线AE与DG所成的角；

（2）求三棱锥的体积．