甘肃省甘南藏族自治州2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、过点且斜率为的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、设M是所在平面上的一点，，D是的中点，，则实数t的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3、如图，在正方体中，异面直线和所成的角的大小为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.120°

4、如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（   ）

A.

B.

C.

D.

5、若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、已知三次函数在是增函数，则的取值范围是（   ）

A. 或   B.   C.   D. 以上皆不正确

7、如果满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设，，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有（ ）

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 4条

10、已知函数的最小正周期为，将其图像向右平移个单位后得函数的图像，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、在边长为8的等边中，分别为的中点，现将沿折起到的位置，使得，则直线与底面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

12、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为(　　)

A.   B.   C.   D. 1

13、双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

15、已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列的通项公式是，其中的部分图像如图所示，为数列的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、双曲线过点，且离心率为，为双曲线右焦点，双曲线位于第一象限的渐近线与抛物线相交于点（异于原点）．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

21、五月五，是端午，门插艾，香满堂，吃粽子，蘸白糖，粽子古称“角黍”，是我国南北各地的节令食品，因各地风俗不同，粽子的形状和食材也会不同，有一种各面都是正三角形的正四面体形棕子，若该正四面体粽子的棱长为，则现有体积的食材，最多可以包成这种粽子________个．

22、已知复数，，是正实数，则复数__________.

23、已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是_______

24、函数，则______．

25、若，则m=______.

26、当时，________.

27、在平面直角坐标系中，曲线：（为参数，），曲线：（为参数）.若曲线和相切.

（1）在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，求曲线的普通方程；

（2）若点，为曲线上两动点，且满足，求面积的最大值.

28、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

（3）某连队从120名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作.

29、以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点的极坐标为，圆以为圆心，4为半径；又直线的极坐标方程为。

（Ⅰ）求直线和圆的普通方程；

（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系．若相交，则求直线被圆截得的弦长．

30、在中，内角，，的对边分别为，，．已知

（1）求证：

（2）若，的面积为，求的周长．

31、已知，，.

（1）求与的夹角和的值；

（2）设，，若与共线，求实数m的值.

32、记的内角的对边分别为，且．

(1)求的大小；

(2)若，的面积为，求的周长．