吉林省白山市2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、一组数据3，4，5，6，7的中位数是（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

2、设命题p：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、若复数是虚数，则实数取值的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知数列{an}为等比数列，且a4·a6＝2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5＝2a5，则S9＝ (　　)

A. 36   B. 32

C. 24   D. 22

6、双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与的左，右两支分别交于两点，点在轴上，平分，则的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，则=（   ）

A. B. C.6 D.8

8、下面给出的四个点中位于表示的平面区域的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若，则（       ）

A．1

B．4

C．

D．

10、已知为同一平面内的两个向量，且，若与垂直，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

11、已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，若，，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，角、、的对边分别为、、，若，且、、为等差数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、方程表示的曲线是

A．两条直线

B．两条射线

C．两条线段

D．一条直线和一条射线

15、已知非空集合A､B满足两个条件：（1），；（2）若，则，则有序集合对的个数为（ ）

A．17

B．18

C．19

D．20

16、已知，则“”是“且”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

18、设实数，满足约束条件则目标函数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列区间中是函数的单调递减区间的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在三棱柱中，平面，，，．若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）

A． B．   C． D．

21、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，，，若恰有个零点，则正实数的取值范围是________.

22、设函数.若在上为增函数，则的取值范围是___________.

23、= ______ ．

24、已知函数，在数列中，若， ， ， ， ，则数列的前项和=_________.

25、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为___________.

26、复数的实部为_________．

27、等差数列满足， ．

（）求的通项公式．

（）设等比数列满足， ，问： 与数列的第几项相等？

（）试比较与的大小，并说明理由．

28、某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；

⑵成绩在的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．

29、已知函数为偶函数.

（1）求的值；

（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值 .

30、已知函数在处的切线方程是．

(1)求的单调区间；

(2)如果且．求证：．

31、已知数列的首项，且.

（1）证明：数列为等差数列

（2）已知，数列的前项和为，若，求整数的最小值.

32、已知点A（0，2），B（4，4），；

（1）若点M在第二或第三象限，且，求取值范围；

（2）若，，，求在方向上投影的取值范围；

（3）若，求当，且△ABM的面积为12时，a和的值.