吉林省白城市2025年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、已知甲、乙、丙三支足球队举行单循环比赛，下表给出了比赛的部分结果：

那么下列说法正确的是（       ）

A．甲队共进6球

B．甲与丙比赛结果是

C．乙队共进3球

D．乙与丙比赛的结果是

2、在中，，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，若，则

A．

B．

C．

D．

4、已知函数则函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、今年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克难时，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.我市某医院派出18护士，2名医生支援湖北，将他们随机分成甲､乙两个医院，每个医院10人，其中2名医生恰好被分在不同医院的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、设， ，若， ， ，则下列关系式中正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知非零向量满足,在方向上的正射影是−,则与的夹角是

A．

B．

C．

D．

9、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．“”是“是以C为直角的直角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数f（x）＝sin2xcosφ+cos2xsinφ图象的一个对称中心为，则φ的一个可能值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则的取最小值时，为（   ）

A．

B．

C．3

D．

12、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、先将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是

A．函数是奇函数

B．函数的最小正周期是

C．函数图像关于直线对称

D．函数在上单调递增

15、为更好开展常态化疫情防控核酸检测服务工作，某单位安排4名党员志愿者到3个免费采样点协助工作，每名志愿者只去1个采样点，每个采样点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．96种

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知  ( )

A.   B.   C.   D.

18、过点引抛物线的切线，切点分别为，若，则的值是（   ）

A. 1或2   B. 或2   C. 1   D. 2

19、为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年月日为“创建文明城生态志愿行”为主题的生态活动日，现有名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有（    ）

A．种

B．种

C．种

D．种

20、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知，且，则的取值范围是_________.(用区间表示).

22、假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

据此估计，该运动员两次掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为______．

23、已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为___________.

24、小同学和小同学计划在“五一节”5天假期中随机选择两天到图书馆学习，则两位同学没有同一天到图书馆的概率为_________.（结果用最简分数表示）

25、已知一条过点P(2,1)的直线与抛物线交于A,B两点,P是弦AB的中点,则直线AB的方程为_______________.

26、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量______.

27、已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后的各项的最小值记为，设.

（1）若为，是一个周期为4的数列，写出的值；

（2）设d为非负整数，证明：）的充要条件是是公差为d的等差数列．

28、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；

（2）求三棱锥N-AMC的体积；

（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

29、设有关于的一元二次方程.若是从集合中任取的一个元素，是从集合中任取的一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率.

30、2017年4月1日，新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区，消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.

(1)为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下:

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；

(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.

参考公式及数据：，，，.

31、《厉害了，我的国》是2018年在我国各影院上映的一部非常火的电影纪录片，该部影片主要讲述了我国近几年的发展现状和成就，影片通过讲述中国故事，刻画中国面貌，弘扬了中国精神，引起了国民的高度关注，上映仅半个月影片票房就突破了3亿元，刷新了我国纪录片的票房纪录，某市一电影院为了解该影院观看《厉害了，我的国》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众数据统计如表：

（1）求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数；

（2）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《厉害了，我的国》的电影票票价提高20元/张，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元，设观众每次中奖的概率均为，则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元（结果保留整数）？

32、已知函数．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若函数的图象上至少存在一点落在x轴上方，求实数a的取值范围．