青海省海东市2025年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．-1

D．1

2、函数在上（ ）

A．有极小值无极大值

B．有极大值无极小值

C．既有极小值又有极大值

D．无极值

3、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，正方形中， 为DC的中点，若，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，若，则实数a的值为

A．

B．1

C．0或

D．0或1

6、某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示. 已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是

A．15

B．20

C．25

D．30

7、已知函数，，则下列说法正确的是

A．函数的最小值为

B．函数的最大值为

C．函数的最小值为3

D．函数的最大值为3

8、已知，且，则有（ ）

A．；

B．；

C．；

D．．

9、2022°是第（       ）象限角．

A．一

B．二

C．三

D．四

10、命题“”的否定为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、一位商人有9枚银元，其中有一枚较轻的是假银元，用天平（不含法码）将假银元找出来，最少要称（       ）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

12、“”是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知，则“”是“角为第一或第二象限角”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

15、十七世纪法国数学家费马猜想形如“（）”是素数，我们称为“费马数”．设，，，数列与的前n项和分别为与，则下列不等关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　 　)

A.   B.   C.   D.

17、双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若z是复数，且，则的最大值是（       ）

A．12

B．8

C．6

D．3

19、设集合，，则集合的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________．

22、某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________.

23、正实数满足，则的最大值为______.

24、设等差数列的前n项和为，且，则当n＝___时，最小．

25、已知四面体的棱长为1或2，且该四面体不是正四面体，则这样的不同四面体的个数为__．

26、已知是定义在上的偶函数，且时，，则__________．

27、一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处.

(1)若，轮船直线返港，没有触礁危险，求的取值范围?

(2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向处补水，求的最小值.

28、设，若，求实数的取值范围．

29、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

30、已知函数 .

(1)当 时， 求函数的极值;

(2)若函数 在上恰有两个零点， 求实数的取值范围.

31、解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2＜0.

32、已知△的内角，，的对边分别为，，，且．

(1)求证：；

(2)若的面积为，且，求．