2024-2025学年（上）运城九年级质量检测数学

1、要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

A. 方差    B. 中位数    C. 众数    D. 平均数

2、若（a，b均不为0），则的值是（       ）

A．2

B．3

C．2：3

D．3：2

3、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中不正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（       ）

A．75°

B．70°

C．65°

D．55°

5、如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、用公式法解一元二次方程3x2+3=﹣2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

A.a=3，b=2，c=3 B.a=﹣3，b=2，c=3

C.a=3，b=2，c=﹣3 D.a=3，b=﹣2，c=3

7、如图，点、分别在、上，以下能推得的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（　　）

A．﹣1

B．﹣2

C．1

D．0

9、对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象开口向上 B.对称轴是直线

C.当时，y随x的增大而减小 D.当时，y随x的增大而减小

10、菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（ ）

A．cm

B．2cm

C．Icm

D．2cm

11、用一个圆心角为150°、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为_____cm．

12、已知，则＝_________．

13、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝，S△BCD＝18，则DE的长为_____．

15、如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，且BC=2AD，则AD+BC的值为_______．

16、如图，在▱ABCD中，若∠1＝∠2，则▱ABCD是________．

17、设x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2=0的两个根，求下列各式的值：

（1）x1+x2

（2）x1•x2．

18、定义：如图1，在四边形中，把对角线沿翻折后得到，把另一条对角线绕点逆时针旋转90°后得到，连接，则称四边形为原四边形的“翻转四边形”．

特例感知：（1）若四边形为正方形，如图2，延长至点，延长至点，使，连接．

①四边形是否是正方形的“翻转四边形”？答：______（填“是”或“不是”）．

②若，则________．

（2）若四边形为矩形，且，四边形为矩形的“翻转四边形”，如图3，求的长．

（3）类比探究：（3）在四边形中，，如图4，四边形为四边形的“翻转四边形”，且，求证：．

19、已知二次函数，其中m为常数．

(1)求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

(2)设该二次函数的图像与x轴的两个交点为A，B，该二次函数的图像顶点为P，若为等腰直角三角形，直接写出m的值．

(3)若，点C，D都在该二次函数的图像上，且轴，以为直径的圆恰好与x轴相切，求的长．

20、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大值是多少？

21、新冠疫情之下，各类防疫产品成了网红，非常畅销．某药店销售一款蓝光消毒枪，成本价为每支20元，当销售单价定为每支35元时，每天可售出200支，市场调查反映，销售价每涨1元，日销售量减少10支．

(1)该药店要在日销售成本不超过3500元的情况下，使日销售利润为2500元，销售价应定为每支多少元？

(2)当销售价定为每支多少元时超市会获得最大利润，最大利润为多少元？

22、江西省教育厅发出通告宣布中考体育改革，男生的项目改为：1000米为必测项目；另在跳绳，50米，立定跳远和俯卧撑四项中自愿选择其中两项进行测试．例，1000米，跳绳和50米为一种测试方案．

(1)每位考生有______种测试方案；

(2)用画树状图或列表的方法求出班上小明和小刚两位男同学正好选中同种方案的概率．（友情提醒：各种方案可以用字母或者数字来代替以简化解答过程）

23、某剧场共有1 161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求这个剧场每行有多少个座位？

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，4)，点P从点A出发，沿AO方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点O出发，沿OB方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点O的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，△POQ的面积为3；

(2)当t为何值时，△POQ与△AOB相似；

(3)如图2，将线段BA绕点B逆时针旋转45°至BD，请直接写出点D的坐标．