2024-2025学年（上）双鸭山九年级质量检测数学

1、下列运算错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在矩形OABC中，，，把矩形OABC绕点A旋转，得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上，连接OF交AD于点G．则点G的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、方程的解是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，AB为直径，CD为弦，若，则的度数是（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

5、如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（　　）

A.3米 B.3米 C.（3﹣2）米 D.（3﹣3）米

6、下列和如图相似的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件是随机事件的是（ ）

A.菱形的对角线互相垂直

B.投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于7

C.在只装了红球的不透明袋子里，摸出白球

D.射击运动员射击一次，命中靶心

8、若关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交反比例函数，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．

10、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A. 点P   B. 点O   C. 点M   D. 点N

11、对于一元二次方程，下列说法：

①若c是方程的一个根，则一定有成立；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若，则它有一根为；

④若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的______．

12、二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

13、如图，一棵大树在一次强台风中于距地面5米处倒下，则这棵树在折断前的高度为________米．

14、三棱柱的三视图如图所示，已知中，，，.则的长为____________________．

15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

16、正六边形的边长为2，则其外接圆的半径为_____，正六边形的面积为_____．

17、为了庆祝“建党100周年”，道县某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)德育处一共随机抽取了___________名学生的竞赛成绩；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？

18、（满分10分）如图，直径为AB的⊙O交的两条直角边BC、CD于点E、F，且，连接BF.

（1）求证CD为⊙O的切线；（2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长.

19、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．

(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．

(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？

20、在中，点D和点E分别是上两点，连接．点F、G、H分别是的中点，连接．

(1)猜想与的关系，并证明你的猜想．

(2)若，，求的值．

21、2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

22、计算： +() 0+|-2 |

23、周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：用如图被平均分成份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：系列在文化部动漫黑名单内）

求出周助每天可以看一集动漫的概率；

周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

24、抗疫工作中，某区有甲、乙两组志愿者分装蔬菜各210吨，乙组分装的速度是甲组分装的速度的2倍，甲组所需的时间比规定时间多1小时，乙组所需的时间比规定时间少2小时，求规定的时间．