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2024-2025学年(上)山南九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在数轴上,点A所表示的实数为4,点B所表示的实数为b的半径为2,要使点B内时,实数b的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、能说明圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的图形是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 3、如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=(  )

    A.   B.   C.   D. 12

     

  • 4、如果关于的方程没有实数根,那么的最大整数值是( 

    A.-3 B.-2 C.-1 D.0

  • 5、如图,点的内心,的延长线和的外接圆相交于点,连接,若,则的大小为( )

    A. B. C. D.

  • 6、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两个正面朝上的概率是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、垃圾分类,从我做起,以下四幅图案分别代表四类垃圾,其中图案是中心对称图形的是(  )

    A. B. C. D.

  • 8、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径,水面宽,某天下雨后,水管水面上升了,则此时排水管水面宽为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,已知△ABC的三边长分别为1 ,则下列三角函数值正确的是(   )

    A.sinA= B.cosA=

    C.tanA= D.tan B=

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、化简:______

  • 12、如图,已知点是菱形的对角线延长线上一点,过点分别作延长线的垂线,垂足分别为点,则的值为______

  • 13、小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,袋中有一个红球和一个白球(除颜色不同外都相同),这个游戏对双方________(填“公平”或“不公平”)的.

  • 14、已知的算术平方根为a,则关于x的方程的根为____________

  • 15、在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点Q的坐标为________

  • 16、一元二次方程的一次项系数为_______

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解方程

    (1)

    (2)

  • 18、已知一次函数y1=kx+m与二次函数y2=2ax2+2bx+c(a>0,b为整数)的图象交于A(2﹣2,3﹣2)、B(2+2,3+2)两点,二次函数y2=2ax2+2bx+c和二次函数y3=ax2+bx+c﹣1的最小值的差为1

    (1)求y1、y2、y3的解析式;

    (2)P是y轴上一点,过点P任意作一射线分别交y2、y3的图象于M、N,过点M作直线y=﹣1的垂线,垂足为G,过点N作直线y=﹣3的垂线,垂足为H.是否存在这样的点P,使PM=MG、PN=NH恒成立,若存在,求出P点的坐标,并探究是否为定值;若不存PN在.请说明理由.

    (3)在(2)的条件下.设过P点的直线l交二次函数y2的图象于S、T两点,试求的值.

  • 19、定义:我们把两条对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”.

    (1)特例感知:

    如图1,四边形ABCD是“垂美四边形”,如果,OB=2,,则______,______.

    (2)猜想论证

    如图1,如果四边形ABCD是“垂美四边形”,猜想它的两组对边ABCDBCAD之间的数量关系并给予证明.

    (3)拓展应用:

    如图2,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CEBGGE,已知AC=4,∠BAC=60°,求GE长.

    (4)如图3,∠AOB=∠COD=90°,∠ABO=∠CDO=30°,∠BOC=120°,OA=OD,连接ACBCBD,请直接写出BC的长.

  • 20、如图,在中,点在边上,

    (1)求证:

    (2)当点是边的中点时,分别延长交于点,求证:

  • 21、学完《概率初步》的知识,小聪设计了一个问题:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率

    (1)三辆车全部继续直行;

    (2)两辆车向左转,一辆车向右转;

    (3)至少有两辆车向右转.

    请你选择列表法或者树状图解决小聪的问题.

  • 22、计算:sin45°﹣|﹣2|﹣+(﹣1)2019

  • 23、计算:

  • 24、如图,矩形ABCD的两边长AB18cmAD4cm.PQ分别从AB同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为x秒,PBQ的面积为y(cm2)

    (1)y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

    (2)PBQ的面积的最大值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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