1、在数轴上,点A所表示的实数为4,点B所表示的实数为b,的半径为2,要使点B在
内时,实数b的取值范围是( )
A.
B.
C.或
D.
2、能说明圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的图形是( )
A. B.
C. D.
3、如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=( )
A. B.
C.
D. 12
4、如果关于的方程
没有实数根,那么
的最大整数值是( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
5、如图,点是
的内心,
的延长线和
的外接圆相交于点
,连接
、
、
,若
,则
的大小为( )
A. B.
C.
D.
6、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两个正面朝上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、“垃圾分类,从我做起”,以下四幅图案分别代表四类垃圾,其中图案是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
8、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径,水面宽
,某天下雨后,水管水面上升了
,则此时排水管水面宽为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,已知△ABC的三边长分别为1、、
,则下列三角函数值正确的是( )
A.sinA= B.cosA=
C.tanA= D.tan B=
11、化简:______.
12、如图,已知点是菱形
的对角线
延长线上一点,过点
分别作
,
延长线的垂线,垂足分别为点
,
若
,
,则
的值为______.
13、小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,袋中有一个红球和一个白球(除颜色不同外都相同),这个游戏对双方________(填“公平”或“不公平”)的.
14、已知的算术平方根为a,则关于x的方程
的根为____________.
15、在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点Q的坐标为________.
16、一元二次方程的一次项系数为_______.
17、解方程
(1)
(2).
18、已知一次函数y1=kx+m与二次函数y2=2ax2+2bx+c(a>0,b为整数)的图象交于A(2﹣2,3﹣2
)、B(2+2
,3+2
)两点,二次函数y2=2ax2+2bx+c和二次函数y3=ax2+bx+c﹣1的最小值的差为1
(1)求y1、y2、y3的解析式;
(2)P是y轴上一点,过点P任意作一射线分别交y2、y3的图象于M、N,过点M作直线y=﹣1的垂线,垂足为G,过点N作直线y=﹣3的垂线,垂足为H.是否存在这样的点P,使PM=MG、PN=NH恒成立,若存在,求出P点的坐标,并探究是否为定值;若不存PN在.请说明理由.
(3)在(2)的条件下.设过P点的直线l交二次函数y2的图象于S、T两点,试求+
的值.
19、定义:我们把两条对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”.
(1)特例感知:
如图1,四边形ABCD是“垂美四边形”,如果,OB=2,
,则
______,
______.
(2)猜想论证
如图1,如果四边形ABCD是“垂美四边形”,猜想它的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系并给予证明.
(3)拓展应用:
如图2,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,∠BAC=60°,求GE长.
(4)如图3,∠AOB=∠COD=90°,∠ABO=∠CDO=30°,∠BOC=120°,OA=OD,,连接AC,BC,BD,请直接写出BC的长.
20、如图,在中,点
在边
上,
.
(1)求证:;
(2)当点是边
的中点时,分别延长
、
交于点
,求证:
.
21、学完《概率初步》的知识,小聪设计了一个问题:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向左转,一辆车向右转;
(3)至少有两辆车向右转.
请你选择列表法或者树状图解决小聪的问题.
22、计算:sin45°﹣|
﹣2|﹣
+(﹣1)2019
23、计算:.
24、如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm.点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
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