广西壮族自治区桂林市2025年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、集合或，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数（且）恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的个数是（       ）

①； ②； ③； ④.

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若函数与函数上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在上单调递增，则a的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．e

D．3

8、已知函数是偶函数，且其定义域为［1-a，2a］，则（ ）

A.，b＝0 B.a＝－1，b＝0

C.a＝1，b＝1 D.，b＝-1

9、已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于（　　）

A.45°或135° B.30°或150° C.45° D.30°

10、设是等差数列的前n项和，若，则（   ）

A．2

B．

C．

D．

11、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（　　）

A．64

B．73

C．512

D．585

12、若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列的前项和，则数列的前6项和为（  ）

A.   B.   C.   D.

14、两直线与平行，则它们之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知 为R上的奇函数，且，若，则（ ）

A．0

B．±1

C．1

D．-1

17、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

A．144个

B．120个

C．96个

D．72个

18、   设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为

A. B.

C. D.

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一圆柱形容器，底面半径为1，高为3，里面装有一个小球，小球的表面和圆柱侧面、下底面均相切.过圆柱上底面圆周上一点作一个平面，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若直线与直线互相平行，那么a的值等于_________

22、已知的周长等于且那么边长为_______.

23、如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将____________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.5倍．（参考数据：．）

24、已知函数，若对，不等式都成立，则实数t的取值范围为______.

25、设为等差数列，若，则的值为_________

26、《九章算术》中，称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”．已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该“鳖臑”的体积_____________．

27、已知数列的前n项和为，且.

(1)证明：数列为等比数列；

(2)若，求证：的前n项的和．

28、已知函数（为自然对数的底数），为的导函数，且.

（1）求实数的值；

（2）若函数在处的切线经过点，求函数的极值；

（3）若关于的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

29、已知的面积是3，角所对边长分别为，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值．

30、设数列是公比为q的等比数列，其前n项和为．

(1)若，，求数列的前n项和；

(2)若，，成等差数列，求q的值并证明：存在互不相同的正整数m，n，p，使得，，成等差数列；

(3)若存在正整数，使得数列，，…，在删去以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列，求所有数对所构成的集合，

31、写出如图所示阴影部分（包括边界）的角的范围．

32、已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若函数在上有两个零点，求的取值范围．