2024-2025学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、若，则（   ）

A. B. C.1 D.

2、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（  ）

A．﹣6   B．﹣5   C．6   D．5

3、若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（       ）

A．16

B．18

C．15或17

D．16或18

4、已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣12＝0的两根分别为x1，x2，而x2+2ax﹣12＝0的两根分别为x1，x3，其中x1≠x2≠x3，则a的值是（ ）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

5、如图，中，，，点O是的内心．则等于（       ）

A．124°

B．118°

C．112°

D．62°

6、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，则的值是（   ）

A.1、 B.1、3 C.2、3 D.3、

7、如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为.若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被3整除的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（  ）

A．点（0，3）   B．点（2，3）   C．点（5，1） D．点（6，1）

10、如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C＝25°，则的度数为(　　)

A．25°

B．30°

C．50°

D．65°

11、在一只不透明的口袋中放入a个除颜色外其它完全相同的球，其中黑球有2个，每次搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率在附近摆动，则放入口袋中球的总数______．

12、如图，已知直线与相离，于点，，与相交于点，与相切于点，的延长线交直线于点．若上存在点，使是以为底边的等腰三角形，则半径的取值范围是：________．

13、如图，在中，，，，为的角平分线．M为边上一动点，N为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为______．

14、如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为________．

15、如图，点在反比例函数（）的图象上，过点作轴于点，延长至点，使，过点作轴于点，连结交轴于点．若的面积为，则的值为_________．

16、______．

17、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为1．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点在反比例函数的图像上，连接，求的面积．

18、先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值．

19、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．

（1）b＝　 　；（用含a的代数式表示）

（2）当a＝﹣1时，若关于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；

（3）若抛物线过点（﹣1，﹣1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

20、用适当的方法解下列方程

（）            （）

（）                    （）

21、（1）；

（2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．

解方程：．

解：方程两边同除以，得             ．……第一步

移项，合并同类项，得             ．……第二步

系数化为1，得       ．……第三步

任务：

①小明的解法从第______步开始出现错误；

②此题的正确结果是______．

③用因式分解法解方程：．

22、如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，求正方形ABCD的面积．

23、在数学课上，老师要求在一个已知的中，利用尺规作出一个菱形.

（1）小明的作法如下：如图1，连接，作的垂直平分线分别交，于点，，连接，.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；

（2）小亮的作法：如图2，分别作，的平分线，，分别交，于点，，连接，则四边形是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.

24、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E、F分别是边BC、CD上一点，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，求证：AE＝AF；

（2）如图1，连接EF，记S△AEF＝S，AE＝m，试写出S与m的函数关系式，并求S的取值范围；

（3）如图2，连接BD与AE，AF分别交于点P、Q，若BP＝2QD，请直接写出BE长．