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2024-2025学年(上)博州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、关于抛物线,下列说法错误的是(

    A.开口向上 B.时,的增大而减小

    C.对称轴是直线 D.轴有两个重合的交点

  • 2、如图,的内切圆,切点分别为,且,则的半径是(       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 3、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是(

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、如图,的直径,的弦,连接,若,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,矩形ABCD中,OAC中点,过点O的直线分别与ABCD交于点EF,连接BFAC于点M,连接DEBO.若∠COB60°,FOFC,则下列结论:FBOCOMCMEOB≌△CMBMBOE32四边形EBFD是菱形.其中正确结论是(  )

    A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①③④

  • 6、如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,半径ODAC.若∠A40°,则∠D(   ).

    A.70° B.65° C.60° D.55°

  • 7、下列函数不属于二次函数的是(   )

    A. y(x1)(x2)   B. y (x1)2   C.   D. y2(x3)22x2

     

  • 8、如图,ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则∠CAE等于(  )

    A. 25°    B. 20°    C. 15°    D. 10°

  • 9、如图所示,点A是反比例函数y的图象上的一点,过点AABx轴,垂足为B,点Cy轴上的一点,连接ACBC.若△ABC的面积为5,则k的值为(   )

    A. 5 B. 5 C. 10 D. 10

  • 10、设函数.设,当时,;当时,.则:(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是,你认为派______谁去参赛更合适.

  • 12、如图,正方形中,E点沿线段AD运动(到D停止运动),F点沿线段CB运动(到B停止运动),两点同时出发,速度相同,连接,作P点,则在整个运动过程中P点的运动轨迹长为______

  • 13、如图,直角三角形ABC中,∠ACB90°AC6BC4,在ABC内部以AC为斜边任意作RtACD,连接BD,则线段BD长的最小值是____

  • 14、我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”.如果等腰三角形的腰长为2,“内角正度值”为,那么该三角形的面积等于___

  • 15、如图所示,在中,分别是的中点,已知长是6,则线段的长为______

  • 16、如图,一块长为,宽为的长方形绿地,在绿地中开辟两条宽为的道路(阴影部分)后剩余绿地面积为,则的值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图小高家用20m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙长10米)的矩形菜园.

    (1)写出这块菜园的面积S(m2)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式和x的取值范围;

    (2)求菜园的最大面积.

  • 18、已知二次函数y=﹣x2+2x+m

    1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

    2)如图,二次函数的图象过点A30),交y轴于BD是顶点,求ABD的面积.

    3)在(2)的条件下,根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

  • 19、已知△ABC内接于⊙OAB=AC, 点D是⊙O上一点.

    (1)如图①,若∠BAC=40°BD为⊙O的直径,连接CD,求∠DBC和∠ACD的大小;

    (2)如图②,若CDBA,连接AD,延长OCE,连接DE.使得3∠BAC-∠E=90°,判断DE与⊙O关系并证明.

  • 20、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,4),点Bx轴正半轴上一点,连接AB,过点AACAB,交x轴于点C,点D是点C关于点A的对称点,连接BD,以AD为直径作⊙QBD于点E,连接并延长AEx轴于点F,连接DF

    (1)求线段AE的长;

    (2)若ABBO=2,求tan∠AFC的值;

    (3)若△DEF与△AEB相似,求EF的值.

  • 21、如图,抛物线的图象与x轴交于两点,与y轴交于点C

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)当x为何取值范围时,yx的增大而增大?

    (3)点P是抛物线的对称轴上一动点,若是直角三角形,求点P的坐标.

  • 22、如图,在△ABC中,ABAC=5,BC=6,DE分别是边ABAC上的两个动点(D不与AB重合),且保持DEBC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG

    (1)求△ABC的面积;

    (2)当边FGBC重合时,求正方形DEFG的边长;

    (3)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出所有满足条件的DE的长.

  • 23、如图,一次函数与反比例函数在第二象限的图象交于点A(-1,a),B(-2,b)两点.

    (1)求k的值及点B的坐标;

    (2)直接写出不等式的解集为________.

  • 24、如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A、C,点P是该直线与反比例函数y=的图象,在第一象限内的交点,PB丄x轴,B为垂足,S△ABP=9.

    (1)直接写出点A的坐标_____;点C的坐标_____;点P的坐标_____

    (2)已知点Q在反比例函数y=的图象上,其横坐标为6,在x轴上确定一点M,使MP+MQ最小(保留作图痕迹),并求出点M的坐标;

    (3)设点R在反比例函数y=的图象上,且在直线PB的右侧,做RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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