2024-2025学年（下）广安八年级质量检测数学

1、如图，等腰Rt△ABC中，BC＝，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE．作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，则的值是（ ）

A.  B. 5 C.  D. 6

3、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（   ）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

4、下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

5、一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A. 1：2：1 B. 1：：1 C. 1：4：1 D. 12：1：2

6、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为(　　)

A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20°

7、如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.11

8、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列二次根式中能与合并的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b  ab2的值为（       ）

A．15

B．16

C．30

D．60

11、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

12、如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的为_____．

13、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

14、计算：的结果是_________．

15、已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围___．

16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，若为边上一动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的取值范围是________．

17、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围_____.

18、正比例函数经过点，则该正比例函数表达式为__________________．

19、如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

20、如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

21、如图，每个小正方形的边长为1．

（1）求四边形的面积．

（2）是直角吗？（说明理由）

22、计算下列各式的值：

(1)

(2)

23、如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的顶点都在格点上．

请回答下列问题：

（1）求AC的长；

（2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形．

24、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O．点E，F在BD上，且BE=DF．连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：四边形AGCH是平行四边形；

（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

25、分解因式：

（1）；

（2）．