2024-2025学年（下）吴忠八年级质量检测数学

1、用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b

B．a＜b

C．a＝b

D．a≠b

2、 已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（          ）

A．m＞6

B．m＜6

C．m＞﹣6

D．m＜﹣6

3、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（     ）

A．6cm，12cm，13cm

B．cm，1cm，cm

C．8cm，6cm，9cm

D．1.5cm，2cm，2.5cm

4、如图，在中，，于点，则的长是（       ）

A．6

B．

C．

D．

5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.6,8,10 B.5,12,13 C.1.5,2,3 D.9,12,15

6、二次根式中x的取值范围是（       ）

A．x 3

B．x3

C．x3

D．x＜3

7、直线与轴、轴的交点坐标分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A．4

B．3

C．4.5

D．5

9、在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )

A. 众数是90 B. 中位数是90

C. 平均数是90 D. 极差是90

10、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

11、已知：如图，在直角中，，

（1）若，则的对边和斜边的关系是：___________________．

（2）若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系是：__________________．

12、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

13、一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑____m．

14、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

15、如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

16、如图，平行四边形中，为对角线，已知点E，F在上，添加一个条件________可使四边形为平行四边形．

17、如图，的周长为，对角线相交于点，点是的中点，则_____．  

18、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是   cm ．

19、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为______．

20、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

21、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．

（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；

（2）过点A的直线l：y＝x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．

22、已知抛物线．

（1）若抛物线的对称轴为轴，求的值；

（2）若抛物线的顶点在正半轴上，求顶点坐标．

23、定义(p，q)为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是(2，k－2)的一次函数为正比例函数，则k的值是(　　)

A. 0    B. －2    C. 2    D. 任何数

24、[阅读材料]

材料一：把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化，通常把分子、分母乘以同一个不等于的式子，以达到化去分母中根号的目的．

例如，化简

解：

材料二：化简的方法，如果能找到两个实数使，并且，那么

例如，化简

解：

（理解应用）

填空：化简的结果等于

计算：

①

②

25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．