天津市2025年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、圆的圆心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列满足：，，则（       ）

A．16

B．12

C．9

D．4

3、函数与的图象有可能是(　 ) ．

A.  B.  C.  D.

4、已知集合A＝{a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1,2,3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是(　　)

A.{1,2,3} B.{1,2}

C.{0,1} D.{0,1,2}

5、如图所示，在四边形中，＝，则四边形为（       ）

A．矩形

B．正方形

C．平行四边形

D．菱形

6、设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=

A.8 B.7 C.6 D.5

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于演绎推理的说法正确的是（   ）

A.演绎推理是由一般到一般的推理

B.只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确

C.演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确

D.演绎推理不能用于命题的证明

9、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等于（   ）

A. B. C. D.

12、设 R，则“=0"是“为偶函数”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、已知函数的定义域为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、甲、乙、丙、丁四位扶贫干部，要下派到三个贫困村进行扶贫工作，扶贫办是随机选派，每村至少一人，由于村情况特殊，要派两名干部，则甲派到村的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知p：函数在(－∞，－1)上是减函数，q：∀x＞0，恒成立，则p是q的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、定义在上的函数满足：，又当，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．0

B．

C．2

D．

18、从2020年开始，国家逐步推行全新高考制度，新高考不分文理科，采用“3+3”模式，其中语文､数学､外语三科为必考科目，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在政治､历史､地理､物理､化学､生物6门科目中自选3门参加考试，则甲，乙两人在六门自选科目中至少有两科相同的选法的种数为（   ）

A．180

B．200

C．220

D．360

19、给出函数，如表，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．以上情况都有可能

20、已知，若实数满足，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是

A．

B．

C．

D．

21、展开式的系数和与二项式系数和均为64，若，则其展开式中常数项为___________.

22、定义在上的函数为减函数，且函数的图像关于点对称，若且，则的取值范围是______.

23、有4件产品，其中有2件是一等品，2件是二等品，从中任意摸出2件产品.

（1）其对应的样本空间为_________________________________；

（2）样本点的个数为___________；

（3）“恰有一件是一等品”这一事件用集合表示为_________________________________.

24、若一个圆锥的底面周长为，侧面积也为，则该圆锥的体积为________.

25、已知单位向量、满足，则与的夹角为________．

26、计算：___________.

27、设是椭圆上的点，是焦点，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.

28、已知函数（且）存在单调递减区间，求实数的取值范围．

29、2017年诺贝尔奖陆续揭晓，北京时间10月2日17：30首先公布了生理学和医学奖，获奖者分别是三位美国科学家霍尔（Jeffrey C. Hall）、罗斯巴什（Michael Rosbash）和杨（Michael W. Ymmg），以表彰他们“发现控制生理节律的分子机制”.通过他们的研究成果发现，人类每天睡眠时间在7-9小时为最佳状态.从某大学随机挑选了100名学生（男生、女生各50名）做睡眠时间统计调查，调查结果如下：

请根据上面表格回答下列问题：

（1）请分别估计出该校男生和女生的平均睡眠时间；

（2）从此样本中的睡眠状态最佳的学生中按性别分层抽样抽取5人，再将5人随机分成两部分，一部分有3人进行深度睡眠时间测试，另一部分有2人进行入睡速度测试，求恰有一个男生进行深度睡眠时间测试的概率.

30、已知函数．

(1)证明：函数只有一个零点；

(2)在区间上函数恒成立，求a的取值范围．

31、已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1） 求证：是上的减函数；

（2） 求函数在区间上的值域．

32、青花釉里红，俗称“青花加紫”，是我国珍贵的瓷器品种之一．釉里红的烧制工艺难度较大，因此烧制成功率较低假设釉里红瓷器开窑后经检验分为成品和废品两类，从某工匠烧制的一批釉里红瓷器中，有放回地抽取两次，每次随机抽取1件，取出的2件瓷器中至多有1件是成品的概率为．记从该批瓷器中任取1件是成品的概率为p．

(1)求p的值．

(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p，且每件瓷器的烧制相互独立，这种瓷器成品每件利润为10万元，废品的利润为0元．现他烧制3件这种资器，设这3件瓷器的总利润为X万元，求X的分布列及数学期望．