2024-2025学年（上）锡盟九年级质量检测数学

1、下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

2、若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

3、顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　）

A．AB＝BC

B．AB⊥BC

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

4、若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根     B．有两个不等的实数根

C．有两个实数根           D．无实数根

5、已知函数 是二次函数，则等于（ ）

A．±2

B．2

C．-2

D．±1

6、一元二次方程x2=x的根为（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或﹣1

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝2，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点D，垂足分别为H、G．现有以下结论：①当点E与点B重合时，DH＝1；②GF＋EH＝EF；③AF2＋BE2＝EF2；④DG•DH＝2，其中正确结论为 （ ）

A. ①②③   B. ①③④   C. ①②④   D. ①②③④

8、已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）

A．1，﹣2，﹣4

B．1，2，4

C．1，2，﹣4

D．1，﹣2，4

11、运用所学知识计算三角函数值：tan22.5°=______．

12、若，为实数，且，那么________．

13、如图，已知在中，，点G是的重心，，，那么______．

14、已知是方程的一个根，则的值是_______．

15、如图，是的直径，点是的中点，点是直径所在直线下方一点，连接，且满足，， ，则的面积为______；的长为______．

16、如图，四边形AOBP是矩形，OB＝OA，OC平分∠AOB，且PC⊥OC于点C．那么的值为________.

17、如图，抛物线经过点，与轴交于，两点，连接，，为线段上的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点．

（1）直接写出的值以及，的坐标∶______，__________，_________；

（2）过点作，垂足为点，设点的坐标为，试求的最大值；

（3）试探究点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）．

（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

19、计算： .

20、为了测量大楼顶上（居中）避雷针的长度，在地面上点处测得避雷针底部和顶部的仰角分别为和，已知点与楼底中间部位的距离约为80米，求避雷针的长度（参考数据：，，，,,）

21、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？结果保留根号

22、解方程：

23、6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：

(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.

(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？

(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？

24、解不等式：．