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2024-2025学年(上)锡盟九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图案中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是( 

    A. B.

    C. D.

  • 2、若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是(  

    A.1 B.-1 C.1-1 D.

  • 3、顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形,则四边形ABCD一定满足(  )

    A.ABBC

    B.ABBC

    C.ACBD

    D.ACBD

  • 4、若m为不等于零的实数,则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是(  )

    A.有两个相等的实数根     B.有两个不等的实数根

    C.有两个实数根           D.无实数根

  • 5、已知函数 是二次函数,则等于(

    A.±2

    B.2

    C.-2

    D.±1

  • 6、一元二次方程x2=x的根为(  )

    A.0

    B.1

    C.01

    D.0或﹣1

  • 7、如图,在△ABC中,∠ACB=90º,ACBC=2,EF为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点EF分别作BCAC的垂线相交于点D,垂足分别为HG.现有以下结论:①当点E与点B重合时,DH=1;②GFEHEF;③AF2BE2EF2;④DG•DH=2,其中正确结论为 ( )

    A. ①②③   B. ①③④   C. ①②④   D. ①②③④

  • 8、已知点在双曲线上,则下列各点也在此双曲线上的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、一元二次方程x22x40的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(  )

    A.1,﹣2,﹣4

    B.124

    C.12,﹣4

    D.1,﹣24

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、运用所学知识计算三角函数值:tan22.5°=______

  • 12、为实数,且,那么________

  • 13、如图,已知在中,,点G的重心,,那么______

  • 14、已知是方程的一个根,则的值是_______

  • 15、如图,的直径,点的中点,点是直径所在直线下方一点,连接,且满足,则的面积为______的长为______

  • 16、如图,四边形AOBP是矩形,OBOAOC平分∠AOB,且PCOC于点C.那么的值为________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,抛物线经过点,与轴交于两点,连接为线段上的一个动点,过点轴,交抛物线于点,交于点

    1)直接写出的值以及的坐标∶______,__________,_________;

    2)过点,垂足为点,设点的坐标为,试求的最大值;

    3)试探究点在运动过程中,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,与x轴交于点AB(点A在点B左侧).

    (1)求二次函数的解析式及顶点坐标;

    (2)根据图象直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.

  • 19、计算: .

  • 20、为了测量大楼顶上(居中)避雷针的长度,在地面上点处测得避雷针底部和顶部的仰角分别为,已知点与楼底中间部位的距离约为80米,求避雷针的长度(参考数据:,,

  • 21、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为,再往楼的方向前进60mB处,测得仰角为,若学生的身高忽略不计,则该楼的高度CD多少米?结果保留根号

  • 22、解方程:

  • 23、65日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了环保知识竞赛,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:

    (1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    49.5~59.5

     

    0.08

    59.5~69.5

     

    0.12

    69.5~79.5

    20

     

    79.5~89.5

    32

     

    89.5~100.5

     

    a

    (2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?

    (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?

  • 24、解不等式:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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