1、下列图案中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2、若关于的一元二次方程
的一个根是0,则
的值是( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
3、顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形,则四边形ABCD一定满足( )
A.AB=BC
B.AB⊥BC
C.AC=BD
D.AC⊥BD
4、若m为不等于零的实数,则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根
C.有两个实数根 D.无实数根
5、已知函数 是二次函数,则
等于( )
A.±2
B.2
C.-2
D.±1
6、一元二次方程x2=x的根为( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或﹣1
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=2,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点D,垂足分别为H、G.现有以下结论:①当点E与点B重合时,DH=1;②GF+EH=EF;③AF2+BE2=EF2;④DG•DH=2,其中正确结论为 ( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
8、已知点在双曲线
上,则下列各点也在此双曲线上的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A.
B.
C.
D.
10、一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )
A.1,﹣2,﹣4
B.1,2,4
C.1,2,﹣4
D.1,﹣2,4
11、运用所学知识计算三角函数值:tan22.5°=______.
12、若,
为实数,且
,那么
________.
13、如图,已知在中,
,点G是
的重心,
,
,那么
______.
14、已知是方程
的一个根,则
的值是_______.
15、如图,是
的直径,点
是
的中点,点
是直径
所在直线下方一点,连接
,且满足
,
,
,则
的面积为______;
的长为______.
16、如图,四边形AOBP是矩形,OB=OA,OC平分∠AOB,且PC⊥OC于点C.那么
的值为________.
17、如图,抛物线经过点
,与
轴交于
,
两点,连接
,
,
为线段
上的一个动点,过点
作
轴,交抛物线于点
,交
于点
.
(1)直接写出的值以及
,
的坐标∶
______,
__________,
_________;
(2)过点作
,垂足为点
,设
点的坐标为
,试求
的最大值;
(3)试探究点在运动过程中,是否存在这样的点
,使得以
,
,
为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
18、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点
,与x轴交于点A、B(点A在点B左侧).
(1)求二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)根据图象直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.
19、计算: .
20、为了测量大楼顶上(居中)避雷针的长度,在地面上点
处测得避雷针底部
和顶部
的仰角分别为
和
,已知点
与楼底中间部位
的距离约为80米,求避雷针
的长度(参考数据:
,
,
,
,
,
)
21、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量
如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为
,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为
,若学生的身高忽略不计,则该楼的高度CD多少米?
结果保留根号
22、解方程:
23、6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:
(1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
49.5~59.5 |
| 0.08 |
59.5~69.5 |
| 0.12 |
69.5~79.5 | 20 |
|
79.5~89.5 | 32 |
|
89.5~100.5 |
| a |
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?
(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?
24、解不等式:.
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